Schnittgerade von Ebenen mit teils unbekannten Koordinaten

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Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade von Ebenen mit teils unbekannten Koordinaten
Hallo,

Ich hänge an dieser Aufgabe schon eine ganze Weile und komme nicht weiter.

Gegeben sind folgende Angaben (in [m]) über die Traufpunkte T1(0, 0, 6), T2(3, 4, 6), T3(x, y, 6) und die Firstpunkte F1(x, y, 8) und F2(x, y, 9) eines Gaubendaches wie in der Abbildung. Die Koordinaten des Firstpunktes F auf der Kehle sind anzugeben, und die Länge der Kehle ist zu berechnen.

Ich bin jetzt soweit, dass ich aus aus und den Normalvektor zur ersten Ebene und aus und den Normalvektor zur zweiten Ebene gebildet habe, um dann über und die Schnittgerade der beiden Ebenen zu finden.
Allerdings denke ich, dass ich irgendwie auf dem falschen Weg bin, da ich so nicht wirklich weiterkomme..wäre super wenn ihr mir weiterhelfen könntet smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittgerade von Ebenen mit teils unbekannten Koordinaten
betrachte zuerst das Problem in R2 mit z = 6, wäre mein Vorschlag Augenzwinkern
 
 
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich verstehe nicht ganz...
ich sehe auch gerade, ich habe einen Fehler beim zweiten Normalvektor, aber das scheint ja erstmal nicht das Problem zu sein Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

WAS verstehst du denn nicht verwirrt , z.b. mit z = 6 hast du doch ganz einfach



usw. die diversen Höhen kannst du ablesen, mit T2,T3,F2 stellst du die Ebenengleichung auf, mit F1 und dem bekannten Richtungsvektor schneidest du sie und hast damit F
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, aber ich stehe gerade ziemlich auf dem Schlauch...wie kommst du auf die 7/5?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weil der abstand T2T3 = 7, und immer wenn man mißt, muß man den entsprechenden Vektor NORMIEREN.
steig manl runter vom Schlauch Augenzwinkern
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Mit Zunge Habe nun folgendes raus:



(warum ist der ganze Latex-Text rechtsbündig?)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

leider hast du dich verrechnet
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

ok, wie wärs mit



hatte mich bei der Ebenengleichung vertan..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

was soll das Raten, ohne deine Rechnung ist Hilfe schwierig verwirrt
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

oh man bin ich blöd Big Laugh Danke, ich weiss jetzt wo der Fehler liegt, ich habe schon die Punkte falsch berechnet...ich schaus mir gleich nochmal an.
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

So, diesmal stimmt es hoffentlich.

Aus den Punkten



erhalte ich



und



Edit: nee Moment, das mit dem Schneiden funktioniert so nicht, oder?
Volver Shepard Auf diesen Beitrag antworten »

korrigiere:

riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich erhalte verwirrt
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

ich hab die Aufgabe mit GeoGebra CAS durchgerechnet. Ich erhalte für die Ebene
E: -3 / 5 * x - 4 / 5 * y + z - 1 = 0
und für die Gerade ein lambda=7/5
=>F:=(13 / 5, 34 / 5, 8)
riwe guckst Du noch mal drüber?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hawe
Hallo zusammen,

ich hab die Aufgabe mit GeoGebra CAS durchgerechnet. Ich erhalte für die Ebene
E: -3 / 5 * x - 4 / 5 * y + z - 1 = 0
und für die Gerade ein lambda=7/5
=>F:=(13 / 5, 34 / 5, 8)
riwe guckst Du noch mal drüber?


ja ich habe irgendwo eine Null zuviel mitgeschleppt.

also

3x + 4y - 5z + 5 = 0 und
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