Taschenrechner Standardabweichung Fehler

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Nico1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Taschenrechner Standardabweichung Fehler
Meine Frage:
Hallo!

Mein Problem ist das händische Berechnung und Taschenrechnerergebnis nicht übereinstimmen und ich nicht dahinter komme wieso das so ist.


Meine Ideen:
Habe folgende Datenreihe gegeben: 0, -1, 1, -1, 1, -2, -1, 1

Setze ich diese in die Formel für die Standardabweichung (Wurzel aus: [Summe (xi - Mittelwert)²/n]) ein und berechne es händisch komme ich auf ein Ergebnis von ~1,20. Verwende ich hierfür allerdings den Taschenrechner mit der STAT Funktion mit 1 Variable (TI 30 XIIS), komme ich bei der Standardabweichung auf ein Ergebnis von 1,089 für Sigma X sowie 1,165 für Sx. Warum stimmen diese Ergebnisse nicht mit der händischen Berechnung überein, wo liegt mein Fehler?
Danke im Voraus!

Lg Nico
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

1) Normalerweise nimmt man die korrigierte Stichrobenvarianz bzw. -standardabweichung , definiert als . Das ergibt hier den Wert .

2) Der Wert 1,089 stammt von der unkorrigierten Standardabweichung mit statt im Nenner, diese Formel sollte man i.d.R. nicht verwenden.

3) Was anderes ist es, wenn der Mittelwert der Grundgesamtheit vorab bekannt ist (etwa aus einer größeren, deutlich genaueren Untersuchung hervorgehend), da kann alternativ die Formel verwendet werden.

Erste und dritte Formel sind erwartungstreue Schätzer für die Varianz, die zweite nicht.


Was deine 1,20 betrifft, da hast du dich wohl schlicht verrechnet.
Nico1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die ausführliche Antwort smile
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