Bett in Klappbett umfunktionieren, Gleichungssystem

25.01.2017, 15:39

flood

Bett in Klappbett umfunktionieren, Gleichungssystem

Meine Frage:
Hallo!
Ich habe leider keine Ahnung ob das hier das richtige Unterforum ist :/

Ich möchte gerne mein Bett in ein Klappbett umfunktionieren und habe dazu
folgende Gleichungen ermittelt um das Scharnier zu dimensionieren und die Raumhöhe nicht zu überschreiten etc:

1) x = c + 15
2) x = a + b
3) x² >= c² + b²
4) x² >= (c+15)² + (b-3)²
5) h -b +145 <= 170
6) h = 35 -c
7) h >= b
8) (35-c)² +b² <= h²
9) c > 3 und c < 14
10) b > 3 und b < 16

Ziel wäre es eine Lösung zu finden so, dass a minimal ist.

Meine Ideen:
Ganz ehrlich, muss man da jetzt einsetzen und so? xD
Gibt es da denn ein Programm dass das für mich machen kann?

Gruß Flo

25.01.2017, 17:02

Ändru

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Bist du dir sicher, dass du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast? Die Bedingung aus $\begin{eqnarray*} 6.) \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} 8.) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 10.) \end{eqnarray*}$ sind widersprüchlich!

Wenn du $\begin{eqnarray*} 6.) \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} 8.) \end{eqnarray*}$ einsetzt, dann bekommst du

$\begin{eqnarray*} \left(35-c\right)^2 + b^2 \leq \left(35-c\right)^2 \Leftrightarrow b^2 \leq 0 \Rightarrow b = 0 \end{eqnarray*}$

das steht aber im Widerspruch zur Bedingung $\begin{eqnarray*} 10.) \end{eqnarray*}$ :

$\begin{eqnarray*} b \in \left(3,16\right) \end{eqnarray*}$

Ich nehme mal stark an, dass die Zahlen reell sein sollen.

25.01.2017, 18:22

flood

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Hi!
Ich hab das garnichts abgeschrieben, es geht wie gesagt um mein Bett^^
Die Bedingung 8) kann man fallen lassen, dann muss ich allerdings zwei Füße abschneiden Big Laugh

Ohne Bedingung 8) findet sich auch relativ leicht eine Lösung,
aaaaber eigentlich könnte man Bedingung 1) auch als Ungleichung (>=) formulieren,
dann müsste ich zwar noch einen Abstandshalter platzieren, dafür würde es vllt bessere Lösungen geben.

1) x >= c + 15
2) x = a + b
3) x² >= c² + b²
4) x² >= (c+15)² + (b-3)²
5) h -b +145 <= 170
6) h = f -c
7) h >= b
8) - gestrichen -
9) c > 3 und c < 14
10) b > 3 und b < 16

Daher bleibt die Frage gleich - wie löst man sowas in der Praxis ohne kostenpflichtige Software à la Maple/Matlab? Gibt es denn kostenfreie Alternativen? Bei Wolfram Alpha ist leider relativ schnell Schluß :/

26.01.2017, 21:15

xref

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nicht widerspruchsfreie Vorgabe

Zitat:

1) x >= c + 15
4) x² >= (c+15)² + (b-3)²
10) b > 3 und ...

Mit 1) folgt aus 4):
(c+15)² >= (c+15)² + (b-3)²,
also 0 >= (b-3)², also 0 = (b-3)², also b=3, im Widerspruch zu 10).

26.01.2017, 21:58

Clearly_wrong

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Bitte teile uns vorher mit, ob nach den Antworten hier noch etwas offen ist und wenn ja, was genau. Es ist ja nicht sinnvoll, wenn man das nochmal wiederholt.

06.02.2017, 16:00

rumar

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RE: Bett in Klappbett umfunktionieren, Gleichungssystem
Nach meiner Meinung wäre es sehr nützlich, die Geometrie dahinter wirklich auch zu kennen (Zeichnung, Erklärung der Bezeichnungen).

Dies könnte auch für den Lösungsprozess wirklich nur dienlich sein !

(Wer sonst stellt denn für eine solche technische Fragestellung zuerst so ein Gleichungs- und Ungleichungssystem auf ....)

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