Tangentialebene an Kugel. Senkrecht zu einer Ebene und parallel zur y-Achse. |
| 25.01.2017, 16:54 | Flickboylul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangentialebene an Kugel. Senkrecht zu einer Ebene und parallel zur y-Achse. Folgende Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangentialebene an die Kugel ((x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+1)^2 -100 = 0), die parallel zur y-Achse und senkrecht auf der Ebene (2x + 3y + 6z - 39 = 0) steht. (Lösung: 3x - z - 4 + 10*(10)^(1/2)) Kann mir irgendwer mit dem Lösungsweg helfen? Meine Ideen: Mein Ansatz: Wenn Tangentialebene senkrecht auf der Ebene steht, so müssen die Skalarprodukte deren Normal-Vektoren 0 ergeben. Des Weiteren kann die Kreisgleichung für den Punkt P auf (x-1)^2 + (z+1)^2 -100 = 0 umgeändert werden, auf Grund der Parallelität zur y-Achse. |
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| 25.01.2017, 17:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangentialebene an Kugel. Senkrecht zu einer Ebene und parallel zur y-Achse. ein Weg: einen Normalenvektor der gesuchten Ebene/n bekommst du mit dem Kreuzprodukt damit kannst du den/einen oder zwei Berührpunkt/e von E mit der Kugel bestimmen, den Rest erledigt die Normalvektorform. |
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| 26.01.2017, 10:20 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tangentialebene an Kugel. Senkrecht zu einer Ebene und parallel zur y-Achse.
... zweier Richtungsvektoren der gesuchten Ebene! Solche kann man unter Ausnutzung der Bedingungen "parallel zur y-Achse" und "senkrecht auf der Ebene ..." sofort hinschreiben. |
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