multiplikatives Inverses von 6111 in Z/6211

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Whitebeard Auf diesen Beitrag antworten »
multiplikatives Inverses von 6111 in Z/6211
Meine Frage:
Ich muss das multiplikative Inverse von 6111 in Z/6211 berechnen.

Wir haben von unserem Dozenten eine Tabelle bekommen, womit wir dies einfach ausrechnen können. Nun erhalte ich aber durch diese Tabelle immer zwei Resultate und weiss deshalb nicht, welches richtig ist.

Meine Ideen:
Meine Frage ist nun: Welches Resultat stimmt und weshalb.

Folgendermassen bin ich vorgegangen:

6211 = 1 * 6111 + 11
6111 = 61 * 100 + 11
11 = 11 * 1

Einsetzen in Lösungstabelle:

6211 | 6111
6111 x | 1
100 1 | 1
11 61 | 62
1 550 | 560

Woher weiss ich nun, dass 550 die Lösung ist und nicht 560?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
6211 = 1 * 6111 + 11


Wirklich?
Whitebeard Auf diesen Beitrag antworten »

War ein Schreibfehler. Meinte 6211 = 1* 6111 + 100

Ah und ebenfalls ist die zweite Lösung 559 und nicht 560. Sorry
Shalec Auf diesen Beitrag antworten »
RE: multiplikatives Inverses von 6111 in Z/6211
Zitat:
Original von Whitebeard
Meine Frage:
Ich muss das multiplikative Inverse von 6111 in Z/6211 berechnen.

Wir haben von unserem Dozenten eine Tabelle bekommen, womit wir dies einfach ausrechnen können. Nun erhalte ich aber durch diese Tabelle immer zwei Resultate und weiss deshalb nicht, welches richtig ist.

Meine Ideen:
Meine Frage ist nun: Welches Resultat stimmt und weshalb.

Folgendermassen bin ich vorgegangen:

6211 = 1 * 6111 + 11
6111 = 61 * 100 + 11
11 = 11 * 1

Einsetzen in Lösungstabelle:

6211 | 6111
6111 x | 1
100 1 | 1
11 61 | 62
1 550 | 560

Woher weiss ich nun, dass 550 die Lösung ist und nicht 560?


Ich befürchte, dass du dich verrechnet hast. http://www.wolframalpha.com dort kannst du auch 550 eintragen, beide Male ist das Ergebnis falsch.

Nach welchem Algorithmus gehst du vor? Wofür soll die Lösungstabelle stehen? Erweiterter Euklidischer Algorithmus? (Mit diesem kannst du zum Ziel kommen) Sieht ansatzweise so aus.

Dein Ergebnis wird, laut wolfram, 5652 sein.


Andere Frage: Welche Tricks kennst du für endliche Gruppen? Sagt dir die Eulersche Phi-Funktion was? Oder kennst du den kleinen Fermatschen Satz?

Viele Grüße
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ah und ebenfalls ist die zweite Lösung 559 und nicht 560. Sorry


Da steht dann hoffentlich ein Minuszeichen vor der 559.
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