Lineare Abbildung erkennen

27.01.2017, 10:08	ruppulus	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung erkennen Meine Frage: gibt es irgendwelche Tricks, sodass ich sofort erkennen kann, dass eine bestimmte Abbildung nicht linear ist? die Definitionen von linear sind eh einfach, aber muss man das wirklich jedes mal durchrechnen? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} h(0,0) \Rightarrow (-1,1) \end{eqnarray}$ LaTeX-End-Tag repariert. Steffen warum weiß man zb sofort, dass diese Abbildung nicht linear ist? hängt es mit der Abbildung von 0 zusammen? Vielen Dank!
27.01.2017, 12:44	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine lineare Abbildung $\begin{eqnarray} f: V\to W \end{eqnarray}$ bildet den Nullvektor $\begin{eqnarray} 0_V \end{eqnarray}$ immer auf den Nullvektor $\begin{eqnarray} 0_W \end{eqnarray}$ ab: $\begin{eqnarray} f(0_V)=f(0_\mathbb K\cdot 0_V) = 0_\mathbb K\cdot f(0_V)=0_W \end{eqnarray}$ .

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