Fourier-Reihe Verständnis / ONB |
| 27.01.2017, 11:16 | GOLFMKI | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fourier-Reihe Verständnis / ONB ich kann mir zu den Fourier-Reihen nur folgendes erklären: -Eine Funktion wird als Summe in Cosinus und Sinus dargestellt, bei denen ich die Fourierkoeffizienten berechnen kann. Das krieg ich auch noch hin, aber nun tauchen Begriffe auf wie: 1) L2-Norm 2) Orthogonalitätsrelationen / lineare Unabhängigkeit der Funktionen: 1, cos(tx),sin(tx) mit k=1,...,n 3) ON-Basis 4) Beste Approximation Das Skript dazu ist ein für mich absolut unverständlich. Es wird von einem Hilbertraum gesprochen. Dann von einem Banachraum. Alles in allem verstehe ich wirklich nichts bei diesem Thema. Wenn ich Wikipedia frage, kommt auch noch die Parsevalsche Gleichung und das Dirichletproblem hinzu. Es wäre extrem schön 
wenn mir jemand in irgendeiner Weise ohne Formeln einmal beschreibt was die Punkte 1-4 bedeuten sollen. Und ob das irgendwie zu den Wikipediaartikeln passt.Meine einzige Überlegung ist, dass die Periode T, die Inverse davon ist gerade die Grundfunktion, gerade mein Gebiet L2 ist. Und zu diesem Gebiet nun Einheitsvektoren suchen, die nur von Cosinus und Sinus (wie die Funktion) abhängig sind? Aber ich glaube das ist falsch , oder? Wenn ich das Verständnis habe, fallen mir glaub ich auch die Formeln im Skript leichter und kann das aufarbeiten. Ich danke jedem der mir helfen kann! LG |
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