Erwartete Kosten berechnen bei Kostendeckelung bzw. Selbstbehalt.

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dunkles hefe Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartete Kosten berechnen bei Kostendeckelung bzw. Selbstbehalt.
Meine Frage:
Ich habe Probleme mit folgender Aufgabenstellung:
Ein Individuum hat eine Versicherung mit einem Selbstbehalt bzw. einer Kostendeckelung in Höhe von 900.

In jeder Periode erleidet er mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0.3 einen Schaden in Höhe von 50. Der Versicherungszeitraum geht über 60 Perioden, d.h. er ist 60x dem Risiko ausgesetzt. Bis zur Höhe des Selbstbehalts muss das Individuum die Kosten selbst tragen, danach zahlt die Versicherung.

Wie hoch sind die erwarteten Kosten des Individuums?



Meine Ideen:
Ohne Selbstbehalt wären die erwarteten Kosten ja einfach 70*(0.3*50) = 1050.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Selbstbehalt erreicht wird, ermittle ich über die Binomialverteilung. P(X>=k) = 0.819, wobei k=18, d.h. die Anzahl an Schadensfällen bis Selbstbehalt erreicht.

Wie bringe ich die Ergebnisse zusammen? Dachte zunächst Erwartete KOsten = 0.819*900 + (1-0.819)*1050... Aber scheint mir irgendwie nicht ganz logisch. Könnt Ihr mir weiterhelfen? Vielen Dank.
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