Orientierung durch Normalenfeld |
| 28.01.2017, 08:05 | F14 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Orientierung durch Normalenfeld Guten Morgen! Mich beschäftigt die Beziehung zwischen (stetigen) Einheitsnormalenfeldern und der Orientierung von Untermannigfaltigkeiten. Was ein stetiges Enf. ist, weiß ich, ebenso dass ein orientierter Atlas die Orientierung einer Umf. ermöglicht. Speziell für orientierte Hyperflächen gibt es zudem stets ein eindeutiges stetiges Enf. welches positiv orientiert bezüglich einem orientierten Atlas A ist. Jedoch verstehe ich nicht, wie ein stetiges Enf. nun umgekehrt einen orientierten Atlas zu einer gegebenen Umf. induziert. In einer Aufgaben steht bei uns nämlich z.B "Sei eine Orientierung von S^2 ( Einheitsskugel) durch das Enf. v(x) = x gegeben. (...) " Wie ist das gemeint? Impliziert das einen speziellen orientierten Atlas? Meine Ideen: Wäre super wenn mir jemand das erklären könnte 
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