Spezielles p aus 2x2 Kontingenztabelle bestimmen und ML-Schätzer entwickeln |
| 28.01.2017, 11:18 | leitwolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spezielles p aus 2x2 Kontingenztabelle bestimmen und ML-Schätzer entwickeln ich glaube das hier ist nur ein kleines Problem, aber ich sehe es nicht und brauche mal wieder einen Schubs in die richtige Richtung. Gegeben sei folgende Kontingenztabelle: [attach]43774[/attach] Mit Rand- und relativen Häufigkeiten: [attach]43775[/attach] Weiter gegeben sei eine Hypothese H_0: X, Y sind unabhängig identisch verteilt und stoch. unabhängig. Unter diesen Voraussetzungen sei p = P("weiß"). Erstes Problem: Wie berechnet man P("weiß")? Mein Ansatz: Das kann ich ja unter der Annahme von H_0 machen (stoch. unabhängig). Nun habe ich die Zellwahrscheinlichkeit für die Zelle weiß/weiß bestimmt, also . Das heißt ich ziehe die Wurzel und erhalte Ist das korrekt / gibt es einen einfacheren Weg das zu lösen? Der nächste Punkt ist nämlich.. einen ML-Schätzer für eben dieses p zu bauen. In den meisten Fällen wird bei Kontingenztafeln mit der Dichte der Binomialverteilung argumentiert und man kann den Algorithmus schön runterrechnen. Hier sehe ich aber keine Möglichkeit das zu tun. Abgesehen vom umständlichen Weg über die Multinomialverteilung und Berücksichtigung aller Zellwahrscheinlichkeiten. Hat jemand eine Idee 
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