Sätze der Wahrscheinlichkeit

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Aya 367 Auf diesen Beitrag antworten »
Sätze der Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo, ich habe mich gerade erst angemeldet smile

Ich brauche dringend Hilfe bei einigen Aufgaben, ich komme bei keiner auf die richtige Lösung!

Aufgabe 1:

Eine Töpferei produziert eine Serie an Tassen:
20% weisen Formfehler auf, bei einem Sechstel entstehen Farbfehler, bei jeder achten Tasse ist die Oberfläche unregelmässig. Tassen ohne Fehler sind 1. Wahl, solche mit einem Fehler 2. Wahl, alle anderen sind Ausschuss.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine produzierte Tasse

a) zur 1. Wahl b) zur 2. Wahl c) zum Ausschuss gehört ?



Aufgabe 2:

Eine Klasse besteht aus fünfzehn Personen, darunter ist ein Zwillingspaar. Durch Losentscheid wird eine fünfköpfige Delegation bestimmt.
Mit welcher Wkeit enthält eine Delegation
a) genau einen der Zwillinge?
b) das Zwillingspaar

Meine Ideen:
A1:

a) Habe zuerst alles in Brüchen geschrieben:
Formfehler: 1/5 Farbe: 1/6 Oberfl.: 1/8

Diese Fehler habe ich addiert = 59/120 und der Rest, die ohne Fehler wären dann: 61/120 = 0.5083 Die Lösung wäre aber: 0.583 = 7/12

b) habe ich versucht mit einem Baumdiagramm oder Urnenmodel zu vergleichen.

Ich vermute, hier als erstes den Additionssatz zu verwenden, da nur ein Fehler gesucht ist und solche die mehr als 1 haben davon abgezogen werden. aber weiter komme ich damit auch nicht.

muss ich die 1/5 1/6 1/8 multiplizieren oder addieren?

die Lösung wäre: 83/240 = 0.346

c) würde sich dann vermutlich aus den Lösungen von a) und b) ergeben ? das was dann übrig bleibt oder anders: mehr als 1 Fehler rechnen

Ich komme nirgends auf die Lösung, habe verschiedenes ausprobiert. Wie mache ich das Schritt für Schritt und wie erkenne ich das?


A2:

gesamt: 15 Personen
Zwillinge: 2/15
Andere: 13/15

a)
Hier habe ich mit einem Urnenmodell begonnen:
5x ziehen, ohne reihenfolge, ohne zurücklegen

Die Gesamtmöglichkeit für die 5er Gruppe habe ich berechnet: (15 cnr 5) = 3003, weiss aber nicht, wie und ob mich das weiterbringt

Ausserdem: ( 5 cnr 1) für einen Zwilling

Dann habe ich die Binominalverteilung Formel verwendet:
P = ( 5 cnr 1)* 2/15^1 * (1-2/15)^4 = 0.376

Lösung ist aber: 0.476 = 10/21

b) wäre die Lösung: 2/21

Wie komme ich auf diese Lösungen? Warum?

Bei ein paar Aufgaben bezweifle ich die gegebene Lösung.... aber ich habe keine Ahnung.

Allgemein auch für ähnliche Aufgaben, wie gehe ich bei so etwas vor, Schritt für Schritt?

Welche Fromeln und Gesetze setze ich wann ein?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Es wird vermutlich noch mehr Aufgaben geben, bei denen ich Hilfe brauche.

Danke smile
dahirsch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sätze der Wahrscheinlichkeit
Hey Aya,
ich gebe dir mal nen Tipp zu der Aufgabe 2:

Bei Kombinatorischen Aufgaben betrachtet man meistens ein Laplace-Experiment. D.h für jedes Ergebnis (dem Ergebnisraum) gilt die Wahrscheinlichkeit . Das heißt, dass alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind.

Willst du nun die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses A (wie zum Beispiel das in Teilaufgabe a) ) betrachten so gilt: , also das Verhältnis, der für A günstigen Ergebnisse zu der Anzahl aller möglichen Ergebnisse.
dahirsch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sätze der Wahrscheinlichkeit
Zur Aufgabe 1)

Googel ist dein Freund smile Oftmals hilft auch etwas Eigenrecherche Freude

Link

Gib einfach bei Google den Beginn deiner Fragestellung ein.


Hier hat der Fragensteller die selben Denkfehler gemacht wie du.

Viele Grüße
dahirsch
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