Nullfunktion nur einfache Nullstellen? |
| 01.02.2017, 22:42 | nullstellenmax | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullfunktion nur einfache Nullstellen? Hat eine Funktion, die konstant 0 ist, nur einfache Nullstellen? Hoffentlich keine zu blöde Frage! Meine Ideen: Jedes Element des Definitionsbereichs ist Nullstelle... aber was ist die Vielfachheit? |
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| 01.02.2017, 23:26 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullfunktion nur einfache Nullstellen? Hmm ... witzige Frage irgendwie (blöd ist sie nicht!). ^^ Wofür brauchst du das? Meiner Meinung nach sollte die Vielfachheit all dieser (überabzählbar unendlich vielen, wenn wir uns z.B. im Reellen befinden) Nullstellen unendlich sein. Eine Nullstelle a hat Vielfachheit k, wenn die ersten k-1 Ableitungen an der Stelle a ebenfalls 0 sind und die k-te Ableitung aber an dieser Stellle a von 0 verschieden ist. Sowas gibt es bei der Nullfunktion aber nicht, ihre unendlich vielen Ableitungen sind samt und sonders überall 0. Also haben alle Nullstellen (sprich alle ) Vielfachheit "unendlich". |
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