Nullfunktion nur einfache Nullstellen?

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nullstellenmax Auf diesen Beitrag antworten »
Nullfunktion nur einfache Nullstellen?
Meine Frage:
Hat eine Funktion, die konstant 0 ist, nur einfache Nullstellen?

Hoffentlich keine zu blöde Frage!

Meine Ideen:
Jedes Element des Definitionsbereichs ist Nullstelle... aber was ist die Vielfachheit?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullfunktion nur einfache Nullstellen?
Hmm ... witzige Frage irgendwie (blöd ist sie nicht!). ^^ Wofür brauchst du das?

Meiner Meinung nach sollte die Vielfachheit all dieser (überabzählbar unendlich vielen, wenn wir uns z.B. im Reellen befinden) Nullstellen unendlich sein. Eine Nullstelle a hat Vielfachheit k, wenn die ersten k-1 Ableitungen an der Stelle a ebenfalls 0 sind und die k-te Ableitung aber an dieser Stellle a von 0 verschieden ist. Sowas gibt es bei der Nullfunktion aber nicht, ihre unendlich vielen Ableitungen sind samt und sonders überall 0. Also haben alle Nullstellen (sprich alle ) Vielfachheit "unendlich".
 
 
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