Messdaten einer Funktion anpassen + FQS des linearisierten Problems |
| 02.02.2017, 16:15 | Calle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Messdaten einer Funktion anpassen + FQS des linearisierten Problems Meine Frage: Aufgabe: Passen Sie die Messdaten tk -1; 0; 1; 2; Lk 1/1000; 1/(wurzel10); 1; wurzel(10^5) einer Funktion der Form L(t)=10^(gamma*t + delta*t^2) an.Bestimmen Sie auch die Fehlerquadratsumme (FQS) des linearisierten Problems. Meine Ideen: Ich habe jetzt mit dem log10 die folgende Tabelle bekommen: tk -1 0 1 2 zk -3 -1/2 0 5/2 Allerdings weiß ich nicht wie ich jetzt weiter vorgehen soll. Kann mich jemand in die richtige Richtung weisen!? |
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| 02.02.2017, 16:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineares und quadratisches Glied im Exponenten, aber kein absolutes? Durch diesen Ansatz ist die Funktion auf L(0)=1 festgetackert, was angesichts der Werte hier irgendwie unausgegoren wirkt. 
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| 02.02.2017, 16:35 | Calle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösung ist L(t)=10^(2t-0,5t^2) , FQS = 3 (für z=log10L) Falls das hilft. |
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| 02.02.2017, 18:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun Ok, mit der Matrix der - und -Werte sowie dem Vektor der -Werte lautet das MKQ-Problem für den gesuchten Vektor der Koeffizienten bzgl. mit Lösung . Soweit das Standardverfahren bei derart multipler linearer Regression. |
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