Spaltenvektoren einer diagonalisierbaren Matrix |
| 03.02.2017, 11:51 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spaltenvektoren einer diagonalisierbaren Matrix Behauptung: Jede diagonalisierbare Matrix besteht aus n linear unabhängigen Spaltenvektoren. Ich sage, das stimmt. Begründung: Aus der Diagonalisung folgt, dass wir n linear unabhängige Eigenvektoren haben. Wir können diese Eigenvektoren als Basis nutzen. Sprich: Wir finden eine zu ähnliche Matrix mittels den Eigenvektoren. Durch die Ähnlichkeitsbedingung folgt, dass die Bildräume der beiden Abbildungen isomorph ist. Also die gleiche Dimension hat. Also muss auch selbst n unabhängige Spaltenvektoren haben. Passt das so? |
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| 03.02.2017, 11:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube, das stimmt. |
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