Integral Stammfunktion bilden

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Steff_123 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Stammfunktion bilden
Meine Frage:
Folgendes Problem:



Hieraus will ich die Stammfunktion bilden.

Meine Ideen:
Meine Vorgehensweise wäre folgende:

Anwendung der Potenzregel sodass dann da steht:


Aber dann kommt das ganze irgendwie ins stocken. Ist das soweit richtig und wie geht es dann weiter?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Stammfunktion bilden
1/x hat als Stammfunktion ln x.
Steff_123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Stammfunktion bilden
Okay, also ist das letztendlich einfach so und man muss es wissen. Oder gibt es noch einen anderen Weg drauf zu kommen?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich gibt es einen Weg, darauf zu kommen. Man hat sich diese Regel ja nicht einfach ausgedacht.
Ich bin mir aber ziemlich sicher, dass, wenn eine Aufgabe dazu gestellt wird, es dir eigentlich bekannt sein sollte, weil ihr das schonmal behandelt habt und du es eben wieder vergessen hast.

Man muss beweisen, dass die Ableitung des Logarithmus genau ist. Das wiederum liegt (wenn wir mal die Differenzierbarkeit des Logarithmus voraussetzen) an .

Auf der anderen Seite ist , also insgesamt . Jetzt brauchst du nur noch umstellen.
Steff_123 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay vielen Dank, das hilft mir weiter!
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