Quadratische Gleichungen umformen

04.02.2017, 22:25	Flexlearn	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen umformen Hallo liebe Community, ich komme bei der Umformung mittels quadratischer Ergänzung gerade überhaupt nicht weiter. Falls jemand eine Ahnung hat, wäre ich wirklich dankbar. Ich habe versucht mittels quadratischer Ergänzung jeweils (b/2)^2 auf beide Seiten zu addieren und weiß auch nicht ob das wirklich richtig ist. Mein weiterer Lösungsansatz wäre dann ,,c+(b/2)´´ umzubenennen und dann iwie in eine binomische Formel zu packen. Liebe Grüße Flexlearn
04.02.2017, 22:31	Gmasterflash1	Auf diesen Beitrag antworten »
Gmasterflash1 Was möchtest du überhaupt machen? Zeigen, dass unter gegebenen Voraussetzungen ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) gilt?
04.02.2017, 22:49	Flexlearn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau, dass würde ich gerne einigermaßen nachvollziehen können Vielen Dank für deine schnelle Antwort
04.02.2017, 22:56	Gmasterflash1	Auf diesen Beitrag antworten »
So wie es aussieht wird das in dem Text, von dem du uns nur einen Ausschnitt zeigst erklärt. Aber das kann ich nicht beurteilen. Es geht jedenfalls nicht direkt um quadratische Ergänzung.
04.02.2017, 23:31	Flexlearn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist schon genau der Abschnitt. Mit (2) is ax^2+bx+c=0 gemeint. Denke es fehlt nur ein kurzer ,,Kniff", damit einem das klar wird. So war mein erster Anlauf: 1. geteilt durch a, dann x^2+(b/a)*x+c/a=0 2. ausklammern, dann x(x+b/a)+c/a=0 Hier wüsste ich nicht, wie ich weiter zu a(x - x_1)(x - x_2) kommen soll. Zweiter Versuch: 1. Plus (b/2)^2 , dann ax^2+ bx+ c + (b/2)^2 = (b/2)^2 2. Minus (b/2)^2 , dann ax^2 + bx + c - (b/2)^2 + (b/2)^2=0 3.weiter weiß ich nicht Ich werde es auch noch weiter versuchen u. ggfs. hier posten Viele Grüße Flexlearn
04.02.2017, 23:38	Gmasterflash1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein ausklammern geht schief. Siehst du den Fehler selbst? Also, du hast Voraussetzungen an deine Gleichung so, dass sie zwei Lösungen hat. x_1 bezeichnet die erste Lösung und x_2 bezeichnet deine zweite Lösung. Wenn du die Gleichheit nachrechnen möchtest, dann kannst du x_1 und x_2 bestimmen. In Abhängigkeit der Parameter. Und dann setzt du sie in deine Formel ein und rechnest es nach, dass die Gleichheit besteht.
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04.02.2017, 23:41	Gmasterflash1	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch richtig ausgeklammert. Sorry, ich hatte da nicht richtig hingesehen.
05.02.2017, 17:22	Flexlearn	Auf diesen Beitrag antworten »
@Gmasterflash1 Vielen Dank für deine Hilfe. Mein Problem war, dass ich versucht habe einzig aus der Formel: ax^2+bx+c= a(x - x_1)(x - x_2) herzuleiten. Irgendwie hatte ich nicht im Auge, dass x_1 * x_2 = q = c/a und x * -x_2 - -x_1*x = px = -x_2 -x_1 =p = b/a Viele Dank auf jeden Fall Liebe Grüße Flexlearn

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