Term vereinfachen

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Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »
Term vereinfachen
Meine Frage:
Hallo,

ich übe hier gerade für einen Klausur und hänge beim vereinfachen von Thermen fest. der Ursprung war eine Ableitung. So nun die Frage ....wie kommen ich zu der Vereinfachung.

Die Aufgabe ist erste Ableitung bilden:


Meine Ideen:
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du denn? Soweit ich das überblicke sind die Rechenschritte korrekt Augenzwinkern .
Clearly_wrong Auf diesen Beitrag antworten »

Es wurde benutzt, dass , dann wurde im ersten Summanden einmal mit erweitert und im rechten einmal gekürzt und dann beides auf einen Bruchstrich geschrieben.
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank euch beiden. Aber ich sehe sowas nie und wir sollen nach einer Ableitung so weit es geht vereinfachen. Gibt es da irgendeinen Trick wie man sowas schnell sehen kann ?ich habe das bei jeder Ableitung bis jetzt gehabt ich, schaffe es nie sie weit genung zu vereinfachen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zumeist kann man den Nenner um eins reduzieren, du kannst also versuchen den Nenner als (Linear)Faktor im Zähler auszuklammern. In unserem Fall also (x+1) Augenzwinkern . Das mal als Faustregel.
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm nicht mal jetzt mit der Hilfe auf das Ergebniss, solang ich einen Formel hab ist alles ok aber sobald ich in einer Rechnugn was sehen soll is ende.
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wo hängt es denn genau?
Nur am Sehen? Das kommt mittels Übung? Oder doch auch an der Rechnung? Immerhin haben wir ja gesagt was zu tun ist smile .
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

Also es hängt ...vom Endergebnis auf das vereinfachte Ergebnis zu kommen. Ich komme einfach nicht auf das Endergebnis. Und in der Prüfung habe ich ja nicht soviel Zeit und deswegen dachte ich es gibt irgendeinen Trick woran ich sehen kann, wie man vereinfachen muss. Aber ok bei Übung kommt es ja vielleicht noch .

Also das Problem ist ... von diesem zu kommen. bei dem ersten schritt von oben erweiter ich mit und kürze es einfach wieder weg. Aber ich komme einfach nicht auf das vereinfachte Ergebnis und es ist bestimmt ganz einfach verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe den Nenner immer in Faktordarstellung. Das vereinfacht das Sehen Augenzwinkern .
Klammere 2 bei (2x+2) aus und Kürze dann mit dem Nenner (welchen Du faktorisiert hast). Dann nur noch alles auf einen Bruchstrich schreiben und zusammenfassen im Zähler Augenzwinkern .
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre das dann so richtig?

alles wieder auf einen Bruchstrich so könnte ich doch dann alles aufschreiben und kürzen oder? Ich hab doch nich diesen blöden Fehler aus Summen kürzen...... gemacht ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bis zum vorletzten Schritt passt es. Dann aber hast du gemogelt und das richtige hingeschrieben, weil du wohl wusstest was raukommen muss!^^

Wenn du die beiden Brüche auf einen Bruchstrich schreibst, so achte darauf, dass das Minuszeichen alle Vorzeichen im hinteren Bruch dreht. Dann kommst du auch ohne Mogelei aufs richtige Big Laugh . Sehr gut!
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die tolle Hilfe Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Immer gerne smile .
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