Partielle Ableitung von Summenzeichen nach ihren Indizes

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redleary Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Ableitung von Summenzeichen nach ihren Indizes
Hallo zusammen,

zur Klausurvorbereitung muss ich derzeit viel mit Summenzeichen rechnen um dabei zu merken, dass ich ziemlich aus der Übung bin. Ich würde mich freuen wenn jemand weg und Intuition dieser beiden Ableitungen erklären könnte.



Hiervon sollen die partiellen Ableitungen nach K_{t}(j) und Z_{t} gebildet werden.

Die entsprechenden angegeben Lösungen sind:

1. Ableitung nach



2. Ableitung nach





Irgendwie komme ich nicht dahinter, inwiefern ein einzelnes Element wie in der ersten Gleichung so extrahiert werden kann. Bei der 2. Gleichung verstehe ich das vollständige Verschwinden des Summenzeichens nicht.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen und danke hierfür im Vorraus smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Ableitung von Summenzeichen nach ihren Indizes
Es wäre wohl zu diskutieren, was du hier mit "Ableitung" meinst:

Zumindest, was die Ableitung nach - einer offensichtlich ganzzahligen (!) Größe - betrifft, kann es sich wohl kaum um den klassischen Ableitungsbegriff der Analysis handeln. unglücklich
redleary Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Ableitung von Summenzeichen nach ihren Indizes
Entschuldige, aber die falsche Verwendung des Begriffs ist wohl nur ein weiterer Ausdruck meiner Unwissenheit in diesem Zusammenhang Big Laugh

Zum tieferen Verständnis, so weit ich bisher dahinter gekommen bin.

die t's sind Zeitindizes und eigentlich zu vernachlässigen.

Die Zusammenhänge zwischen den anderen Größen sind wie folgt(ich hoffe es ist verständlich).

K(i) ist eine Kapitalart, die durch ein auf sie spezialisiertes Unternehmen in der eigenen Produktion (Y(i)). eingesetzt wird. Insgesamt gibt es Z Kapitalarten in diesem Markt. Der gesamte Kapitaleinsatz in dieser aggregierten Produktionsfunktion ist also die Summe der Kapitaleinsätze die die Unternehmen einsetzen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von redleary
aber die falsche Verwendung des Begriffs ist wohl nur ein weiterer Ausdruck meiner Unwissenheit in diesem Zusammenhang

Und warum verwendest du ihn dann? Formuliere dann doch besser, um was es dir in Wahrheit geht, sei es ein Extremalproblem oder was auch immer.
redleary Auf diesen Beitrag antworten »

Letzendlich geht es bei der Sache darum anhand der Ableitung, positive Grenzerträge nachzuweisen. Das kann ich anhand der Ableitung als solche auch nachvollziehen. Mein Wunsch ist es aber auch den Schritt zwischen Ausgangsgleichung und partieller Ableitung zu verstehen.
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