Poissonverteilung

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Poissonverteilung
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich habe folgendes gegeben:

3 Maschinen arbeiten jeweils 1h wartungsfrei, danach müssen sie für 10min von einen Arbeiter gewartet. Beide zeitdauern unterliegen einer Exponentialverteilung.

a) Bestimmung der Wahrscheinlichkeit das alle Maschinen arbeiten.
b) Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, das der Arbeiter eine Maschine bedient und alle anderen Maschinen noch arbeiten.
c)Bestimmen sie die mittlere Anzahl der Machinen, die auf eine bedienung durch den Arbeiter warten müssen.

Meine Ideen:
Ich habe hier an die Poissonverteilung gedacht:

Mein Lambda habe ich mir so definiert für a:

a)lambda= 2 Forderungen, t= 8h , i = 24 Forderungen
b)lambda= 2 Forderungen, t= 8h , i = 14 Forderungen
c)lambda= 2 Forderungen, t= 8h , i = 0 Forderungen

Was meint ihr dazu und was bedeutet Beide zeitdauern unterliegen einer Exponentialverteilung?
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