Explizite Darstellung der Partialsummen

05.02.2017, 16:31

obom

Explizite Darstellung der Partialsummen

Edit (mY+): Dein Titel "Wie macht man sowas?" ist gänzlich ungeeignet! Bitte vorher nachdenken, wie ein Titel lauten müsste, der in Kürze den Inhalt deines Themas kennzeichnet.

Meine Frage:

Wie mach ich das??

Berechne und gebe zu Reihen jeweils explizite Darstellung der Partialsummen

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=0}^{\infty } 3\frac{5^k}{2^2k} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
1-q/1-q
1/1-q

Meine Ideen:
1-q/1-q
1/1-q

05.02.2017, 17:41

zyko

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RE: Explizite Darstellung der Partialsummen

Zitat:

Original von obom

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=0}^{\infty } 3\frac{5^k}{2^2k} \end{eqnarray*}$

Meinst du wirklich diese Summe, deren erster Summand bereits unbestimmt ist, oder doch eher
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=0}^{N } 3\frac{5^k}{2^{2k}} = 3 \sum\limits_{k=0}^{N } \left(\frac{5}{4}\right)^k \end{eqnarray*}$
dessen Grenzwert für $\begin{eqnarray*} N\to \infty \end{eqnarray*}$ nicht existiert?

05.02.2017, 18:45

obom

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Summen
Ja genau , ist das das Ergebnis?
Also reicht das als Antwort?

06.02.2017, 12:24

zyko

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RE: Summen
Nein, dies ist noch nicht das Ergebnis.
Du sollst die Summe (geometrische Reihe) ohne Summenzeichen für beliebiges $\begin{eqnarray*} N \end{eqnarray*}$ ausdrücken.

06.02.2017, 13:56

obom

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Also

ist das Ergebnis oder? = 3 * 1-(5/4)^(n+1)/
1-(5/4)

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Explizite Darstellung der Partialsummen

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