Konvergenz einer Folge zeigen

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Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Folge zeigen
Diese Reihe soll auf Konvergenz untersucht werden. Kann mir jemand zeigen wie?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Wurzelkriterium greift.
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Kenn ich, aber wie kann ich das hier anwenden?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist etwas merkwürdig. An welchem Punkt macht denn die Anwendung des Wurzelkriteriums Probleme? Wenn du garnicht weißt, wie du starten sollst: Wie lautet denn das Wurzelkriterium?
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nur Probleme mit dem umformen, so dass ich den Grenzwert kleiner 1 berechnen kann.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du denn nach dem Berechnen der Wurzel heraus? Ohne weitere Angaben, kann dir niemand weiterhelfen.
 
 
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts, da ich die Wurzel nicht berechnet bekomme...
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich raff nicht, wie ich von dieser Folge die Wurzel ziehen kann.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib die Wurzel als Exponenten und verwende dann die Potenzgesetze.
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bekomm ich das (i/3) weg? Oder wie kann ich die Folge gezielt umgeformt bekommen, so dass ich den lim habe?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeig doch mal bitte einmal her, wie es bei dir aussieht, nachdem du die Wurzel angewendet (und als Exponenten geschrieben hast).
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nenn die Folge mal a. Die Wurzel in den Exponenten also n/3/n ergibt a^(1/3)
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du meinst, dass , dann ist richtig.

Da ist doch nun überhaupt kein mehr im Exponenten. Ich kann also den Post
Zitat:
Wie bekomm ich das (i/3) weg? Oder wie kann ich die Folge gezielt umgeformt bekommen, so dass ich den lim habe?

nicht so ganz verstehen.
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

den hab ich noch vor deiner Antwort geschrieben, hatte das schon abgeschickt, als du schongeantwortet hattest
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so, also Problem gelöst? Oder hast du weitere Fragen?
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie als, komm ich nun weiter mit a^(1/3) ?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Stetigkeit der Funktion sagt dir, dass du, wenn du den Grenzwert dieses Ausdrucks berechnen willst, stattdessen den Grenzwert von bestimmen kannst und von diesem Grenzwert dann die dritte Wurzel. Diese ist allerdings genau dann größer/gleich/kleiner als 1, wenn dies der Grenzwert selbst auch ist, also kannst du stattdessen einfach den Grenzwert von bestimmen.

Wie das nun geht, solltest du aber wissen oder?
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, danke.
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ist der limes der Folge nicht 0? Was dem Wurzelkriterium widersprechen würde.
Kalau1 Auf diesen Beitrag antworten »

Beziehungsweise, dann kann ich es ja nicht mehr anwenden.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstens wäre das für das Wurzelkriterium garkein Problem. Wenn der Grenzwert kleiner als 1 ist, ist das doch super.

Zweitens ist Null als Grenzwert falsch. Wie bist du dazu gekommen?
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