Lokale Extrema mit Hessematrix - Problem am Ende |
| 06.02.2017, 18:33 | techtreedev | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lokale Extrema mit Hessematrix - Problem am Ende Hallo, ich habe bei der Bestimmung der Lokalen Extrema mit der Hessematrix ein Problem. Anbei ist ein Scan meiner fast fertigen Aufgabe. Nur leider verstehe ich in meiner Einzigen, fast 2 Semester alten Aufzeichnung, die noch leere Tabelle am Ende nicht. Dort gibt es in meiner Aufzeichnung nur Plus und Minus je Eintrag. Wie kommt das zustande und was kann ich daraus schließen (oder besser; wie kann ich daraus auf die Extrema oder Sattelpunkte schließen?) Grüße Meine Ideen: [attach]43857[/attach] EDIT(Helferlein): Link auf externe Seite entfernt und durch direkten Upload ersetzt, da unerwünscht und nur so die gleichzeitige Verfügbarkeit von Bild und Beitrag gesichert ist. |
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| 06.02.2017, 19:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn deine Vorlesungsmitschrift was taugt, dann sollte das vorher irgendwo stehen: 1) (also "-") bedeutet Sattelpunkt. 2) (also "+") bedeutet bei Dimension d=2 (wie hier) automatisch lokales Extremum. Welcher Art das lokale Extremum ist, sagt in diesem Fall das Vorzeichen von : 2.1) (also "+") bedeutet lokales Minimum. 2.2) (also "-") bedeutet lokales Maximum. Bei 1) spielt das Vorzeichen von keine Rolle - Sattelpunkt bleibt Sattelpunkt. Im Fall sind weitere Untersuchung nötig, d.h., die Betrachtung der Hesse-Matrix allein gestattet keine Entscheidung hinsichtlich Extrema/Sattelpunkt. So, und nun kannst du durch Berechnung der Werte bzw. (sofern nötig) die Einordnung der 9 Punkte hinsichtlich Minimum/Maximum/Sattelpunkt vornehmen. |
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