Klassifizierung partieller Differentialgleichungen |
| 07.02.2017, 12:41 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Klassifizierung partieller Differentialgleichungen Hallo liebes Forum, folgende Aufgabe habe ich zu lösen. Es soll klassifiziert werden ob die Differentialgleichungen elliptisch, parabolisch oder hayperbolisch sind. Habe mir eben einige Videos dazu angeguckt, aber irgendwie ist mir das nicht schlüssig, wie ich das machen muss. Vilen Dank schon einmal für eure Hilfe MfG http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=b4f378-1486465081.png Meine Ideen: ... |
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| 08.02.2017, 09:21 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klassifizierung partieller Differentialgleichungen Die Klassifizierung ist doch extrem simpel. Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_...nach_Grundtypus |
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| 08.02.2017, 15:52 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klassifizierung partieller Differentialgleichungen Wie es ungefähr gemacht wird versteh ich aber häng noch etwas daran, wie ich ohne Zahlenwerte etwas Definieren soll. Also ob es größer, kleiner oder gleich 0 ist. Kann auch sein das ich auf dem Schlauch stehe. Würde mich freuen wenn mir es jmd am ersten Beispiel zeigen könnte. |
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| 08.02.2017, 16:10 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klassifizierung partieller Differentialgleichungen Stimmt das so ? |
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| 08.02.2017, 16:33 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klassifizierung partieller Differentialgleichungen Hier nochmal als Anhang |
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| 08.02.2017, 16:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso "ohne Zahlenwerte" ? Die Koeffizienten, die in die Berechnung der Diskriminante eingehen, kannst du doch in jedem deiner Beispiele konkret ablesen und dann in die Diskriminantenformel einsetzen. "Fehlende" partielle Ableitungen sind entsprechend mit Koeffizientenwert 0 zu lesen. D.h., DGL (i) kann man auch schreiben als , um das mal vollständig "aufzublasen". EDIT: Upps, deinen Scan hatte ich noch nicht gesehen. Den hast du aber auch sehr, sehr spät nachgeliefert. Und ja, hyperbolisch stimmt. |
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| 08.02.2017, 17:03 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja entschuldige bitte. Die Datei war zu groß ich hatte es nicht gesehen. Bei dem Aufgabenteil ii und iiii muss ich dann mit der Matrix rechnen oder ? |
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| 08.02.2017, 17:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst du das? Du kannst dieselbe Formel für D wie auch bisher schon verwenden, da gibt es qualitativ keinen Unterschied. |
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| 08.02.2017, 17:11 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also werden nur die Terme a,c und b beachtet um D zu errechnen und die anderen werden vernachlässigt ? |
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| 08.02.2017, 17:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie spielen für diese Klassifikation keine Rolle, ja. Das heißt ja nicht, dass sie dann bei der eigentlichen DGL-Lösung vernachlässigt werden, das natürlich nicht. 
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| 08.02.2017, 17:24 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Jetzt hab ich es verstanden. Das ist was mich die ganze Zeit stutzig gemacht hat. Vielen Dank ich stell die Bilder gleich online wenn ich die Aufgabe gemacht habe. |
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| 08.02.2017, 18:27 | Kev87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann die Fotos nicht hochladen sind zu groß. Aber denke es passt so. Versuche gerade die b zu machen. Hier muss ich doch ein Wert für x(t) einsetzen, diesen ableiten nach x´´(t) und x´(t).Muss man da einen bestimmten nehmen? |
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