Faktor vor Determinante

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Mathematicax33 Auf diesen Beitrag antworten »
Faktor vor Determinante
Meine Frage:
Hallo Leute,

Ich hab hier die Matrix


Und soll bestimmen für welche x sie nicht invertierbar ist.

Meine Ideen:
Dazu müssen wir ja schauen für welche x die det = 0 ergibt.
In der Musterlösung ist ein Ansatz :



Die haben hier vorgezogen. Ich verstehe was das mit dem Faktor rausziehen ansich hat, aber woher weiß ich zb. dass es hoch 2 sein muss ? Und generell wieso darf ich einfach vorziehen wenn beispielsweise in der zweiten zeile doch garnicht vorkommt

Viele Grüße und Danke im voraus!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathematicax33
aber woher weiß ich zb. dass es hoch 2 sein muss ?

Weil es zweimal gemacht wurde: Einmal Faktor (x-1) aus der ersten Zeile, und dann nochmal (x-1) aus der dritten Zeile.

Zitat:
Original von Mathematicax33
Ich verstehe was das mit dem Faktor rausziehen ansich hat

Offenkundig doch nicht so ganz.
Mathematicax33 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000

Offenkundig doch nicht so ganz.


Tränen

Zitat:
Original von HAL 9000

Weil es zweimal gemacht wurde: Einmal Faktor (x-1) aus der ersten Zeile, und dann nochmal (x-1) aus der dritten Zeile.


Ja ,aber in der zweiten Zeile wurde es ja nicht gemacht und wenn ich dann einfach (x-1) dazu multipliziere muss es doch für alle Zeilen gelten oder nicht ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathematicax33
Ja ,aber in der zweiten Zeile wurde es ja nicht gemacht und wenn ich dann einfach (x-1) dazu multipliziere muss es doch für alle Zeilen gelten oder nicht ?

Ich muss mich wiederholen: Offenkundig doch nicht so ganz.

Die Faktoren werden nur aus einzelnen Zeilen oder Spalten herausgezogen, nicht aus der ganzen Matrix. Offenbar verwechselst du das mit der Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar - das hier ist was ANDERES!!! Schau dir nochmal die entsprechenden Regeln zur Determinantenumformung an.
Mathematicax33 Auf diesen Beitrag antworten »

WENIGER AGGRESSIV WENN ICH BITTEN DARF böse

Habs verstanden, danke vielmals !
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mal die letzten Beiträge entfernt; die gehörten hier wirklich nicht hin.

@Mathematicax33: Es war nirgends zu erkennen, wo HAL 9000 aggressiv geworden wäre. Mäßige deinen Ton bitte etwas; schließlich willst du hier Hilfe von uns, nicht andersrum.
 
 
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