Umkehrabbildung R2 auf R

08.02.2017, 16:49	nera	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrabbildung R2 auf R Meine Frage: Ich habe eine Funktion f, die meiner Auffassung nach bijektiv ist. Davon soll nun eine Umkehrabbildung erzeugt werden: $\begin{eqnarray} f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}, f(x,y)=2x-y \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Leider komme ich hierbei auf keinen wirklichen Ansatz. Ich habe bis jetzt folgendes versucht: $\begin{eqnarray} <br /> f^{-1}(a) \\<br /> a = 2x - y<br /> \end{eqnarray}$ Allerdings bekomm ich nie x und y nie isoliert so das ich irgendwas in dieser Richtung erhalte: $\begin{eqnarray} <br /> f^{-1}(a) = (\delta_1 a, \delta_2a)<br /> \end{eqnarray}$
08.02.2017, 18:03	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Abbildung ist sicher nicht bijektiv, weil sie wegen f(0,0)=f(1,2)=0 nicht injektiv ist. Die Umkehrung zu finden wird schwierig, weil sie nicht existiert.

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