Extremwertaufgabe mit einer nicht symmetrischen Parabel

08.02.2017, 20:02	Abdul-Z	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe mit einer nicht symmetrischen Parabel Meine Frage: Die Bogenkonstruktion soll mit einer rechteckigen Werbetafel versehen werden. Berechnen sie die Abmessungen der Tafel wenn die Fläche der Tafel möglichst groß werden soll. $\begin{eqnarray} p\left(x\right)=-\frac{1}{5} \cdot x^2+2x \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Die Hauptbedingung ist $\begin{eqnarray} A\left(a,b\right)=a \cdot b \end{eqnarray}$ Wie komme ich jetzt auf die Nebenbedingung?
08.02.2017, 20:50	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe mit einer nicht symmetrischen Parabel Das ist Dein Bogen, wo die Tafel rein soll: Wie könntest Du a und b mit x ausdrücken? Viele Grüße Steffen
08.02.2017, 21:25	Abdul-Z	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man sich den x Punkt anschaut wo die Funktion symmetrisch wäre, dann: $\begin{eqnarray} a&=&2\left(5-x\right)<br /> b &=&- \frac{1}{5} x^2+2x<br /> A\left(x\right)&=&\frac{2}{5} x^3 -6x^2 +20x<br /> A^\prime \left(x\right)&=&0 \Rightarrow P_{max} \left(2,133 \| 19,245 \right)<br /> <br /> a&=&5,774 \mathrm m \qquad b=3,33 \mathrm m \qquad A=19,227 \mathrm m^2 \end{eqnarray}$
08.02.2017, 21:46	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Dem ist - bis auf den Tippfehler bei 2,113 - nichts hinzuzufügen. Viele Grüße Steffen
08.02.2017, 21:48	Abdul-Z	Auf diesen Beitrag antworten »
Hoppla, danke dir Steffen ^^ Gruß, Abdul

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