Wurf mit zwei regelmäßigen, unterscheidbaren Tetraedern.

09.02.2017, 08:45

aendue

Wurf mit zwei regelmäßigen, unterscheidbaren Tetraedern.

Meine Frage:
Wurf mit zwei regelmäßigen, unterscheidbaren Tetraedern. Die Zufallsgröße ist die Augenzahl. bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz.

Meine Ideen:
Wahrscheinlichkeiten
$\begin{eqnarray*} p\left(2\right) = \frac{1}{16}; p\left(3\right) = \frac{2}{16}; p\left(4\right) = \frac{3}{16}; p\left(5\right) = \frac{4}{16}; p\left(6\right) = \frac{3}{16}; p\left(7\right) = \frac{2}{16}; p\left(8\right) = \frac{1}{16}; \end{eqnarray*}$
Erwartungswert
$\begin{eqnarray*} E\left(X\right) = 2*\frac{1}{16}+3*\frac{2}{16}+4*\frac{3}{16}+5*\frac{4}{16}+6*\frac{3}{16}+7*\frac{2}{16}+8*\frac{1}{16} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} E\left(X\right) = 5 \end{eqnarray*}$

Varianz
$\begin{eqnarray*} Var\left(X\right) = \left(2-5\right)^{2}*\frac{1}{16}+\left(3-5\right)^{2}*\frac{2}{16}+\left(4-5\right)^{2}*\frac{3}{16}+\left(5-5\right)^{2}*\frac{4}{16}+\left(6-5\right)^{2}*\frac{3}{16}+\left(7-5\right)^{2}*\frac{2}{16}+\left(8-5\right)^{2}*\frac{1}{16} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} Var\left(X\right) = 2,5 \end{eqnarray*}$

So sieht meine Berechnung aus.
In der Lösung steht aber als Erwartungswert E(X) = 4,75 und als Var(X) = 1,9375

Hat jemand eine Idee, was ich falsch gemacht hab?

Danke

09.02.2017, 09:46

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von aendue
In der Lösung steht aber als Erwartungswert E(X) = 4,75 und als Var(X) = 1,9375

Hat jemand eine Idee, was ich falsch gemacht hab?

Ich tippe mal drauf, dass du uns eine Information vorenthalten hast:

Nämlich, dass eines der beiden Tetraeder nicht mit den Augenzahlen 1,2,3,4 sondern mit den Augenzahlen 1,2,3,3 bedruckt ist (möglicherweise ist auch eins von den vier Punkten auf der Seite "4" irgendwie unkenntlich geworden). smile

09.02.2017, 12:41

aendue

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, hab ich nicht.
Die Aufgabenstellung hab ich so aus der PDF raus kopiert.

09.02.2017, 12:45

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Seltsam, dass die Werte aber dazu passen. Na nichts für ungut. Wink

09.02.2017, 12:49

aendue

Auf diesen Beitrag antworten »

Eventuell hat sich der Dozent bei der Aufgabe geschrieben.

09.02.2017, 13:50

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre dann aber ein großer Verschreiber, den wesentlichen Clou der Aufgabe wegzulassen. Das ist so, wie in einem Witz die Pointe wegzulassen. unglücklich

Neue Frage »

Antworten »

Wurf mit zwei regelmäßigen, unterscheidbaren Tetraedern.

Verwandte Themen