Menge von Spalten/Zeilenvektoren Basis von R2 |
| 09.02.2017, 22:01 | CaptainClueless | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Menge von Spalten/Zeilenvektoren Basis von R2 Hallo, ich ich rechne gerade ein paar alte Klausuraufgaben durch und bin von der Fragestellung hier etwas verwirrt. \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} Geben Sie jeweils an, ob die Menge zweier Zeilen- oder Spaltenvektoren eine Basis des R^2 bilden. Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, was mit der Menge "zweier Zeilen- oder Spaltenvektoren" gemeint ist. H Meine Ideen: Hier hab ich mir 2 Zeilenvektoren ausgesucht: \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ \end{pmatrix} Determinante ungleich 0 (-1), also ist sie linear unabhängig und sollte damit auch eine Basis des R2 bilden. Wenn das richtig ist, so verstehe ich immernoch nicht, wie ich jetzt mithilfe von 2 Spaltenvektoren eine Matrix erstellen soll, die anders ist. |
||
| 09.02.2017, 22:22 | captainclueless | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ich nicht registriert war kann ich nicht editieren, hieralso in der korrekt formatierten Version Hallo, ich ich rechne gerade ein paar alte Klausuraufgaben durch und bin von der Fragestellung hier etwas verwirrt. Geben Sie jeweils an, ob die Menge zweier Zeilen- oder Spaltenvektoren eine Basis des R^2 bilden. Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, was mit der Menge "zweier Zeilen- oder Spaltenvektoren" gemeint ist. Meine Ideen: Hier hab ich mir 2 Zeilenvektoren ausgesucht: Determinante ungleich 0 (-1), also ist sie linear unabhängig und sollte damit auch eine Basis des R2 bilden. Wenn das richtig ist, so verstehe ich immernoch nicht, wie ich jetzt mithilfe von 2 Spaltenvektoren eine Matrix erstellen soll, die anders ist. |
||
| 09.02.2017, 22:24 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aus 3 Zeilen kann man 3 Mengen mit je 2 Zeilen auswählen. Welche dieser Mengen bildet eine Basis des R^2 ? Tipp: Gauß-Algorithmus ist schneller und flexibler als Determinantenberechnung. Aus 2 Spalten kann man eine Menge mit 2 Spalten auswählen. Bildet diese Menge eine Basis des R^2 ? Du sollst keine Matrix erstellen, Du sollst nur diese einfachen Fragen beantworten. |
||
| 09.02.2017, 22:35 | captainclueless | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ist die Antwort das hier?: Die Menge zweier Zeilenvektoren bildet eine Basis des R2. und Die Menge zweier Spaltenvektoren bildet eine Basis des R3 und damit nicht von R2. |
||
| 09.02.2017, 22:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jede der 3 Mengen von 2 Zeilen bildet eine Basis des R^2. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
