Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?

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steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Meine Frage:
Hallo Leute, ich habe eine kurze Frage zu Hypothesentests.

Ich lese überall, dass man in die H1 Hypothese die Aussage steckt, die man eigentlich zeigen will, bzw. das was man vermutet, wie es tatsächlich ist (rein alltagslogisch eben)

und in die H0 steckt man das Gegenteil (das kann gerichtet und ungerichtet sein). Kurz:

H0: Das Gegenteil von H1.
H1: Die vermutete Aussage

So wie ich es verstanden habe ist ja jetzt H0 meine Arbeitshypothese mit der ich den Test durchführe sozusagen.

Zunächst gäbe es ja ohne Vorwissen jetzt zwei Strategien:

1) Man arbeitet mit H0, dann ist klar, dass ich versuche H0 abzulehnen

2) Man arbeitet mit H1, dann ist klar, dass ich versuche H1 anzunehmen.

Mal angenommen ich arbeite mit H1. Zu den Tests gehört ja noch ein Signifikanzniveau. Ist ist irgendwie logisch, dass ein kleines Signifikanzniveau zu einer stärkeren Zustimmung der Aussage führt, falls die Aussage angenommen wird. Es muss also bei kleinerem Signifikanzniveau schwerer sein. Versuche ich aber im Test H1 anzunehmen, dann vergrößert sich ja der Annahmebereich bei kleinerem Signifikanzniveau. Das macht doch kein Sinn oder?

Ist das dann der Grund, warum man beim Testen immer versucht die Aussage abzulehnen? Wenn ich mit H0 arbeite ist es ja so, dass der Ablehnungsbereich für kleiner werdendes Signifikanzniveau auch immer kleiner wird. Es wird also immer schwerer H0 abzulehnen. Wenn ich es aber durch mein Test schaffe, steigt die Aussagekraft für H1. Andersrum wäre das nicht möglich.

So das sind meine Gedanken dazu. Die eigentliche Frage war: Warum versuche ich beim Hypothesentest immer H0 abzulehnen, was zur Annahme von H1 führt? Ich könnte ja grundsätzlich auch direkt verschen H1 anzunehmen.





Meine Ideen:
Vielen Dank für eure Hilfe!

LG
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Zitat:
1) Man arbeitet mit H0, dann ist klar, dass ich versuche H0 abzulehnen 2) Man arbeitet mit H1, dann ist klar, dass ich versuche H1 anzunehmen.


Was verstehtst du denn unter "mit H0 bzw. H1 arbeiten"?
Du führst eben einen Test durch, der versucht H0 zugunsten von H1 zu verwerfen (zu einem gewissen Irrtums-Niveau).

Zitat:
Ich könnte ja grundsätzlich auch direkt verschen H1 anzunehmen.


Wie soll das denn gehen? Wie willst du H1 annehem, ohne eine Nullhypothese zu haben?


In der Praxis wird übrigends oft die die Hypothese, die getestet werden soll, in H0 gesteckt. Wird H0 dann nicht angelehnt, so gilt H0 als "bewiesen". Mathematisch ist das falsch, aber in der Praxis wird H0 dann "aus Mangel an Beweisen" angenommen.
 
 
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Es gibt ja einen Ablehnungsbereich und einen Annahmebereich. Wenn ich der Wert im Annahmebereich liegt hätte ich H1 angenommen.
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?


Und diese Bereiche basieren doch auf der Nullhypothese.

Wenn du das mit "direkt H1 arbeiten" meinst, was wäre dann "H0 arbeiten"?


Nochmal: Du führst einen Test durch, der versucht H0 zugunsten von H1 zu verwerfen (zu einem gewissen Irrtums-Niveau). Das ist das Wesen eines Tests.
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Ich lese mich nochmal bisschen tiefer ein, vielleicht klärt sich dann die Frage.
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Wenn du magst, könnten wir ja ein Beispiel hernehmen, dann verstehe ich vielleicht besser was du meinst:


Nehmen wir doch einfach mal den Gauß-Test (Prüfung Mittelwert bei Normalverteilungen mit bekannter Varianz) zum Nivea :

Dort testest du vs. .

In Worten: Du vermutest, dass der Mittelwert (der Gehalt von Gift im Fluss) höher ist als der bisher angenommene Wert .

Dann nimmst du dir eine Stichprobe her, berechnest den Wert der Teststatistik und vergleichst den mit dem kritischen Wert mit dem -Quantil der Standardnormalverteilung.


Vielleicht erklärst du mir, was du mit

Zitat:
1) Man arbeitet mit H0, dann ist klar, dass ich versuche H0 abzulehnen
2) Man arbeitet mit H1, dann ist klar, dass ich versuche H1 anzunehmen.


meinst.

Gruß
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Super, an einem Beispiel wird es bestimmt klarer. Ich muss jetzt leider los, werde morgen an diesem Beispiel erklären was ich meine. Danke schonmal bis hierher Freude
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Meinen hiesigen Kommentar würde ich an dieser Stelle auch anbringen, solange mir nicht etwas anderes nachgewiesen wird.
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest-Warum H0 widerlegen wollen?
Okay, also wenn ich mir jetzt das Beispiel anschaue, dann gehe ich ja in die Normalverteilung rein und betrachte das Quantil.
Mit H0 arbeiten verstehe ich so, dass ich mir ja jetzt beim betrachten des Quantils die Frage stelle, ob ich H0 ablehnen kann oder ob ich H0 beibehalten muss.

Ich verstehe noch nicht zu 100%, warum ich nicht auch schauen könnte ob H1 angenommen werden kann. Warum ist der Umweg über H0 nötig?

Hat das was damit zu tun, dass Falsifikationen günstiger sind als Verifikationen?
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