Komplexe Zahlen auflösen |
12.02.2017, 17:38 | lllll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen auflösen Folgende Aufgabe Berechnen Sie zi: Meine Ideen: würde mich über einen Ansatz zur Lösung der Aufgabe freuen |
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12.02.2017, 23:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Komplexen definiert man Mit ist der komplexe natürliche Logarithmus mit all seiner Vieldeutigkeit gemeint. Je nach Vereinbarung wird man sich auf dessen Hauptzweig beschränken. |
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12.02.2017, 23:57 | llllll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm gut und dann für einsetzen für j dann nur noch oder sehe ich dass falsch |
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13.02.2017, 11:12 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willkommen im Matheboard! Nein, das siehst Du richtig. Viele Grüße Steffen PS: Du bist hier mit zwei Accounts unterwegs. Der User lllll wird daher demnächst gelöscht. |
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13.02.2017, 11:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei in dieser Schreibweise der von Leopold bereits erwähnte Hauptzweig nicht für k=0, sondern k=-1 anfällt. |
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13.02.2017, 12:18 | llllll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut.. wenn ich jetzt noch j auflöse wird dass ganze noch unschöner ich hab ein bisschen rumprobiert, wie mach ich jetzt am besten weiter? |
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13.02.2017, 12:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und kannst du außerdem kürzen - da ist noch einiges drin an Vereinfachung. Bist du ganz sicher, dass es nur um den Hauptzweig geht? Ansonsten würde ich das erstmal noch drin belassen. EDIT: Ähem, und woher kommt plötzlich diese ominöse ? Schreibfehler? |
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13.02.2017, 12:39 | llllll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 8 sollte ne klammer sein.. j^2 =-1 und pi kürzen hab ich beides schon gemacht ist eine Aufgabe aus einer alten Prüfung, rauskommen soll e^1/2 |
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13.02.2017, 12:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und? Ergebnis? |
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13.02.2017, 12:55 | llllll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13.02.2017, 12:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre das Ergebnis für k=1. Der Hauptzweig ist aber der für k=-1. Besser zunächst die Rechnung für allgemeine ganzzahlige : , und da kommt beim Einsetzen von eben jenes heraus. |
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13.02.2017, 13:04 | llllll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super, danke für die Hilfe Was ich mich jetzt frage ist, warum der Hauptzweig k=-1 ?? die anderen Teile der Aufgabe habe ich verstanden |
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13.02.2017, 13:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, die Verwirrung begann ja ursächlich mit deinem . Über alle ganzen Zahlen betrachtet ist das natürlich auch richtig, allerdings wählt man bei komplexen Zahlen vereinbarungsgemäß eher das Basisintervall für das Argument des Hauptzweiges statt , so dass bei alternativer Schreibweise tatsächlich der Hauptzweig mit korrespondiert. |
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