Komplexe Zahlen auflösen

Neue Frage »

lllll Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen auflösen
Meine Frage:
Folgende Aufgabe
Berechnen Sie zi:


Meine Ideen:
würde mich über einen Ansatz zur Lösung der Aufgabe freuen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Im Komplexen definiert man



Mit ist der komplexe natürliche Logarithmus mit all seiner Vieldeutigkeit gemeint. Je nach Vereinbarung wird man sich auf dessen Hauptzweig beschränken.
 
 
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

mhm gut



und dann für





einsetzen

für j dann nur noch

oder sehe ich dass falsch
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Nein, das siehst Du richtig.

Viele Grüße
Steffen

PS: Du bist hier mit zwei Accounts unterwegs. Der User lllll wird daher demnächst gelöscht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von llllll
und dann für



Wobei in dieser Schreibweise der von Leopold bereits erwähnte Hauptzweig nicht für k=0, sondern k=-1 anfällt.
llllll Auf diesen Beitrag antworten »



gut.. wenn ich jetzt noch j auflöse wird dass ganze noch unschöner

ich hab ein bisschen rumprobiert, wie mach ich jetzt am besten weiter?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

und kannst du außerdem kürzen - da ist noch einiges drin an Vereinfachung.

Bist du ganz sicher, dass es nur um den Hauptzweig geht? Ansonsten würde ich das erstmal noch drin belassen.

EDIT: Ähem, und woher kommt plötzlich diese ominöse ? Erstaunt1 Schreibfehler?
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

die 8 sollte ne klammer sein..
j^2 =-1
und pi kürzen hab ich beides schon gemacht

ist eine Aufgabe aus einer alten Prüfung, rauskommen soll e^1/2
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von llllll
und pi kürzen hab ich beides schon gemacht

Und? Ergebnis?
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre das Ergebnis für k=1. Der Hauptzweig ist aber der für k=-1. unglücklich


Besser zunächst die Rechnung für allgemeine ganzzahlige :

,

und da kommt beim Einsetzen von eben jenes heraus.
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

super, danke für die Hilfe Freude

Was ich mich jetzt frage ist, warum der Hauptzweig k=-1 ??

die anderen Teile der Aufgabe habe ich verstanden
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, die Verwirrung begann ja ursächlich mit deinem . Über alle ganzen Zahlen betrachtet ist das natürlich auch richtig, allerdings wählt man bei komplexen Zahlen vereinbarungsgemäß eher das Basisintervall für das Argument des Hauptzweiges statt , so dass bei alternativer Schreibweise tatsächlich der Hauptzweig mit korrespondiert.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »