Selbstinduktion Beweis

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maschinenbau1617 Auf diesen Beitrag antworten »
Selbstinduktion Beweis
Meine Frage:
Hallo undzwar habe ich folgendes Problem mit diesem Beweis. Ich weiß nicht wie sie Zeile des Induktions Beweises A(n+1)=A(n)+.... zustande kommt. Hat da jemand einen Ansatz und kann mir das erklären .LG !

Bild im Link: http://www.imagebanana.com/view/w0edpdr0...9762527877.jpeg

Meine Ideen:
IMDUKZIONSANFANG INDUKTIONSVORRAUSSETZUNG INDUKTIONSBEHAUPTUNG VERSTANDEN
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von maschinenbau1617
Ich weiß nicht wie sie Zeile des Induktions Beweises A(n+1)=A(n)+.... zustande kommt.

Es steht zwar nirgendwo deutlich hervorgehoben (was zu bemängeln ist), aber offenkundig ist definiert als

.

Wenn wir nun betrachten, dann enthält diese Summe Glieder: Dieselben Glieder wie zuzüglich zu dem Summenglied für den Abschlussindex , das ist eingesetzt . Demnach ist dann .

Da wird also nix groß gerechnet (von den kleinen Vereinfachungen im Nenner des hinzugekommenen Summengliedes mal abgesehen), es ist schlicht die Anwendung der Summendefinition.
 
 
maschinenbau1617 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
Super. Ich verstehe jetzt wie sich dieser Teil zusammensetzt
1/2k−1)(2k+1) für den Abschlussindex k=n+1, das ist eingesetzt 1/(2(n+1)−1)(2(n+1)+1)=1/(2n+1)(2n+3).

Aber wie kann man das mathematisch erklären sodass ich bei andern Induktionsbeweisen verstehe wie ich beim Beweisschritt vorgehe.

MfG MaBa1617
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von maschinenbau1617
Aber wie kann man das mathematisch erklären

Aha: Was macht eine Erklärung denn bitteschön "mathematisch"? Damit ich das nächste mal weiß, warum meine es nicht ist. Big Laugh
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