Binomialverteilung

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mich67 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung
Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Ein Theater hat 200 Plätze. Man weiß aus Erfahrung, dass bei einer Aufführung ein Platz mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% verkauft wird.
Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.
Wie viele Hefte müssen mindestens bereit liegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann?

Ich habe keinen Lösungsansatz ...

Danke für die Hilfe.
Stefan_MTK Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung
Also auch wenn ich das jetzt eher mit Dreisatz und Prozentrechnung gelöst habe ...:

200 * 0.9 (90%) = 180 Plätze

davon kaufen 40% ein Programmheft:

180 * .4(40%) = 72 ... wenn da alle eines kaufen würden.

für 72 * 0.95 (95%) soll ein Heftchen da sein =>

68.4 Heftchen ... also mindestens 69 Heftchen sollten bereit liegen.

Die Profis mögen mich korrigieren ...
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung
Zitat:
Original von Stefan_MTK
Die Profis mögen mich korrigieren ...

Aber gern.

Zunächst mal sollte man alles sorgfältig lesen. Dann stellt man fest, dass für die eigentliche Frage

Zitat:
Original von mich67
Wie viele Hefte müssen mindestens bereit liegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann?

die erste Information

Zitat:
Original von mich67
Ein Theater hat 200 Plätze. Man weiß aus Erfahrung, dass bei einer Aufführung ein Platz mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% verkauft wird.

völlig irrelevant ist: Mit dem sicheren Wissen um 200 Besucher ist das hier nicht mehr von Interesse. Augenzwinkern



Und zur eigentlichen Rechnung mit den Programmheften: Jeder von den 200 Besuchern kauft mit Wkt 40% ein Programmheft, d.h., die zufällige Anzahl verkaufter Programmhefte ist binomialverteilt . Es ist nun eine Minimalanzahl zu bestimmen, so dass erfüllt ist.
mich67 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung
Ja danke, hatte es jetzt auch gelöst:



damit ergibt sich mit dem CAS Rechner über nsolve(binomcdf(200,0.4,k,200)=0.05,k) eben die 91

Trotzdem danke für die Hinweise ... und übrigens die Angabe von 200 im ersten Teil des Aufgabentextes ist nicht irrelevant sondern eben nur doppelt angegeben, weil dazwischen noch andere Aufgabenteile lagen ... aber der Stichprobenumfang n muss ja bekannt sein ...
Ist übrigens eine ehemalige Abiaufgabe aus Bayern aus 1993 ...

Viele Grüße ins Forum
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mich67
... und übrigens die Angabe von 200 im ersten Teil des Aufgabentextes ist nicht irrelevant

Es ist irrelevant für diese eine Teilaufgabe, über die wir hier gesprochen haben - nicht mehr und nicht weniger wollte ich damit ausdrücken. Außerdem habe ich es deshalb so besonders betont, weil Stefan_MTK ja gewissermaßen in die (unbeabsichtigt oder nicht aufgestellte) Falle getappt ist.
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