Wann muss man bei der Differenzialrechnung Nullstellen berechnen?

13.02.2017, 19:23	Princess123	Auf diesen Beitrag antworten »
Wann muss man bei der Differenzialrechnung Nullstellen berechnen? Hallo, wir haben in der Schule Aufgaben zur Integralrechnung bekommen. Wir hatten die Intervalle gegeben. Bei manchen Aufgaben mussten wir die Nullstellen berechnen, bei anderen konnten wir direkt (ohne Berechnung der Nullstellen) mit den Intervallen rechnen. Woher weiß ich jetzt, ob ich die Nullstellen noch ausrechnen muss oder nicht? Danke im Vorraus! Liebe Grüße
13.02.2017, 20:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest deutlich unterscheiden zwischen Integral- und Flächenberechnung. Die Nullstellenberechnung, die du da ansprichst, fällt vermutlich bei Aufgaben an, wo die Funktionskurve mal über, mal unter der x-Achse verläuft, und du sämtliche solche Flächen zwischen Kurve und Achse berechnen sollst. Bsp.: $\begin{eqnarray} f(x)=\sin(x) \end{eqnarray}$ , da sind $\begin{eqnarray} \int\limits_0^{\pi} f(x)~\dd x=2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \int\limits_{\pi}^{2\pi} f(x)~\dd x = -2 \end{eqnarray}$ . Die zugehörigen Flächenwerte sind aber die Beträge davon, d.h., jeweils 2.

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