Glieder in einer Reihe bestimmen

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lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »
Glieder in einer Reihe bestimmen
Ich stehe gerade völlig auf dem Schlauch. Wie kann ich Glieder in einer Reihe bestimmen. Muss ich davor mir erst die Folge anschauen?

Meine Aufgabe lautet:

Rn =1/8;1/2;2;8...131072 ist das letzte Glied einer endlichen geometrischen
Reihe.
i. Berechnen Sie R1, R2, R3 und R4.
ii. Berechnen Sie die Kenngrößen a1, q und n.
iii. Berechnen Sie den Wert von Rn (als Zahl, nicht als Summe).

Wie muss ich denn da vorgehen?

Für die 2. Aufgabe muss ich doch die Folge bestimmen und ist n dann das letzte Glied der Folge?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lexi94
Rn =1/8;1/2;2;8...131072 ist das letzte Glied einer endlichen geometrischen
Reihe.

Ich versteh deine Symbolik nicht: Wenn eine Partialsumme deiner geometrischen Reihe ist, dann müsste es doch eher

R_n =1/8 + 1/2 + 2 + 8 + ... + 131072

heißen. So wie du es aufgeschrieben hast (mit Trenn- statt Pluszeichen), ist es doch eher nur die Reihengliedfolge, also identisch mit der geometrischen Folge, die du aber anscheinend schon mit bezeichnest. Erstaunt1
 
 
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich verstehe die Aufzeichung auch nicht so wirklich. Dies bringt mich alles völlig durcheinander.

Ich habe das Gefühl, der Dozent vermischt alles. Dies sind Klausurvorbereitungsaufgaben für die es leider keine Lösung gibt.

Wir würde man die Aufgaben lösen mit der richtigen Schreibweise? Ich kann in den gesamten Unterlagen nichts finden und anderen Studenten geht es genauso traurig

Ein Ansatz wäre ganz hilfreich, denn das gleiche habe ich noch mit endlichen arithmetischen Reihen.

Danke das sich hier jemand mir annimmt smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lexi94
Ich habe das Gefühl, der Dozent vermischt alles.

Möglich. Meine Erfahrung im Board sagt mir allerdings, dass es deutlich wahrscheinlicher ist, dass du die Aufgabe falsch wiedergegeben hast.
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe diese Aufgabe genauso aus der PDF kopiert wie sie dort stand. Ganz einfach Copy und Paste geschockt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Angesichts von aberhunderten PDF-Copy+Paste-Unfällen, die hier überall im Board zu bewundern sind, überzeugt mich das nun überhaupt nicht.

Ist auch egal, wer es verbockt hat: Ich habe einen Alternativvorschlag der Interpretation von gemacht - nimm ihn an, oder lehn ihn ab.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Vorschlag zur Klärung: Stell einen Screenshot der Aufgabe ein, oder lade das komplette pdf hoch, sofern es nicht zu groß ist.
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich die PDF hochgeladen, ich hoffe das trägt der zur Klärung bei.

Mir ist leider immer noch nicht klar wie ich die Aufgabe lösen soll. Es geht mir jetzt auch eher um eine allgemeine Erklärung.

Mein Gedanke ist, dass ich bis R3 (wie macht man denn die Zahl nach unten?) allle Folgegleider von 1a-a3 addieren muss. Für mich ließt es sich aber Aufgabe nicht heraus mit welcher Reihe die Zahl beginnt, denn die 1/8 können es ja nicht sein wenn ich die Glieder R1-R4 errechnen soll.

Oder ist die Aufgabe so zu verstehen,dass ich 1/8 schon R1 ist und R2= 1/8+1/2? Aber dann wäre dies ja meine Folge und dort steht explizit Reihe traurig traurig traurig

Es wäre ganz toll, wenn ich eine allgemeine Erklärung bekommen könnte. Läuft es bei aritmetischen Reihen denn genauso ? Denn ob es sich um eine arithmetische oder gemetrische Reihe handelt, ist ja nur das Resultat der dahinter stehenden Folge
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm. Irgendwie ist die Aufgabe b merkwürdig gestellt. (Aufgabe a ist das auch, denn da fehlt das Ende des Satzes.)

Wie dem auch sei. Ich kann erkennen, daß und ist.

EDIT: möglicherweise nicht gerechtfertigte Kritik am Dozenten entfernt.
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Erklären ist jetzt nicht so seine Stärke, was aber vielleicht auch daran liegt das Google-Übersetzer sein bester Freund ist verwirrt

Wie bist du denn nun auf deine Lösung gekommen ? Welche Schritte muss ich denn da nachvollziehen um auf die Lösung zukommen?

Ich versteh nur Bahnhof traurig
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du auf q=4 gekommen bist habe ich verstanden, aber woher weiß ich das es 1/32 ist und nicht 1/128 ?

Dann ist R2 also 1/32+1/8 oder wie soll ich die Glieder bestimmen. Ich glaueb nu vermische ich Folgen und Reihen komplettb unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schon gesagt ist die Aufgabe - warum auch immer - nicht verständlich formuliert. Es ist jetzt müßig, irgendwelche Mutmaßungen anzustellen. Jedenfalls lassen sich mit meiner Formel die Glieder der geometrischen Folge berechnen.
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin zwar immer noch nicht im Klaren wie ich auf die 1/32 komme, also woher ich davon ausgehen darf, dass 1/8 das zweite Glied meiner Folge ist aber gut.

Berechnen Sie die (endliche) arithmetische Reihe
R = 11 + 20 + 29 + 38 + ... + 4106
Berechnen Sie zunächst die Kenngrößen a1, d und n. Rechnen Sie dann angemessen
weiter.

Die wäre eine Aufgabe zu der aritmetischen Reihe.

Nach meiner Überlegung wäre a1= 2 d= 9

Dies kann ich jetzt ja in die Formel für die Summe einer Aritmetischen Reihe einsetzen also:

S(n)= n/2 [2*a1+(n-1)*d] => 4106= n/2 [2*2+(n-1)*9]

Die müsste ich nach n umstellen um n zu ermitteln oder ?

Und was ist dann angemessen weiter rechnen ? Also soll ich alle Reihenmitglieder bis 4106 bestimmen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lexi94
Ich bin zwar immer noch nicht im Klaren wie ich auf die 1/32 komme, also woher ich davon ausgehen darf, dass 1/8 das zweite Glied meiner Folge ist aber gut.

In meinen Augen ist 1/8 das erste Glied der geometrischen Folge, weil es eben als erstes da steht. Aber wie gesagt: jede weitere intensive Beschäftigung mit der Aufgabe ist müßig, weil jeder den Text anders interpretiert.

Zitat:
Original von lexi94
Nach meiner Überlegung wäre a1= 2 d= 9

Da steht 11 als erster Summand der Reihe und somit ist 11 das erste Glied der arithmetischen Folge. Bilde erst mal die Folgenvorschrift .
d und a_1 hast du ja jetzt. Aus kannst du dann das n bestimmen.

EDIT: Folgenvorschrift korrigiert.
lexi94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok.

Eine Frage zur Schreibweise ist A_0 das gleiche wie A_1. Wir haben das A0 nie benutzt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, sorry, habe es oben korrigiert. smile
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