Linearität der Normalverteilung |
| 14.02.2017, 18:16 | Horst2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Linearität der Normalverteilung Hallo! Ich habe hier eine Abweichung zwischen meiner Formelsammlung und dem Lösungsweg einer Aufgabe aus einem Buch (Sachs, Michael: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik). Die Aufgabe ist folgende: Die Masse X eines Produkts ist normalverteilt mit X~N(1000g ; (15g)²). Pro Gebinde werden 9 Stück eingepackt, die Verpackung wiegt konstant 200g. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit P, dass ein Gebinde zwischen 9155g und 9245g wiegt. Meine Ideen: Ich habe hier den Linearitätssatz Y:=aX+b angewendet, mit a=9 und b = 200g folgt E[Y]=9*1000g+200g=9200g und Var(Y)=9²(15g)²=(135g)² Im Lösungsweg wird die Varianz allerdings zu Var(Y)=9*(15g)²=(45g)² berechnet, was natürlich zu einer anderen Wahrscheinlichkeit führt. Kann mir jemand den Fehler erklären? (Sorry für das schlechte Layout, aber meine Verbindung ist so langsam, dass ich mit dem Formeleditot morgen noch nicht fertig wäre) |
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| 14.02.2017, 18:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist der falsche Zugang. Richtig ist mit unabhängig (!) normalverteilten Größen Was du da machst, ist was vollkommen anderes: Du wählst alls nicht nur identisch verteilt, sondern wirklich identisch! Dann sind sie aber nicht mehr unabhängig, sondern "identisch" ist das genaue Gegenteil. 
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| 14.02.2017, 18:41 | Horst2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt seh' ich's, vielen Dank! Addition statt Lineartransformation! |
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