lim inf kleiner oder inf ?

15.02.2017, 17:48	Mathematicax33	Auf diesen Beitrag antworten »
lim inf kleiner oder inf ? Meine Frage: Hallo Leute, Ne ganz kleine Frage : ist im Allgemeinen für eine Folge der lim inf von an mit n gegen unendlich kleiner(gleich) inf von an oder andersrum ? Meine Ideen: Ich vermute das inf ist kleiner..versuche auch ein Beispiel zu finden finde aber keins weils meistens die werte übereinstimmen Grüße
15.02.2017, 18:48	zinR	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lim inf kleiner oder inf ? Es ist $\begin{eqnarray} \liminf\limits_{n\to\infty} a_n \end{eqnarray}$ per Definition der kleinste Häufungspunkt der Folge. Da $\begin{eqnarray} \inf\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n \end{eqnarray}$ der kleinste Wert in der Folge ist, kann nur $\begin{eqnarray} \inf\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n \leq \liminf\limits_{n\to\infty} a_n \end{eqnarray}$ gelten - einen sauberen Beweis dafür überlasse ich dann aber lieber den Profis hier im Forum
15.02.2017, 18:50	Mathematicax33	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lim inf kleiner oder inf ? Cool, danke dir Auf einen Beweis verzichte ich gerne

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