Mit Seitenhalbierenden rechnen

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rational Auf diesen Beitrag antworten »
Mit Seitenhalbierenden rechnen
Meine Frage:
Hallo,
wir haben momentan in Mathe Dreiecksberechnung. Unser Lehrer hat uns eine Hausaufgabe aufgegeben, die ich absolut nicht verstehe.
Gegeben ist: ein Dreieck mit sc=5,3m sb=5,9m hc=4,8m

Gesucht ist: a,b,c,Alpha,Betta,Gamma

bitte hilfe unglücklich

DANKE!! smile

Meine Ideen:
habe als Ansatz die Idee das Dreieck von hc, sc und dem kleinen Seitenteil auf c zu berechnen. Doch danach komme ich nicht mehr weiter.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst folgendes nutzen: Der Schwerpunkt des Dreiecks ist der Schnittpunkt von und , und teilt diese jeweils im Verhältnis 2:1. Das bedeutet insbesondere und .

Das kann man zur Konstruktion des Dreiecks nutzen - und was man konstruieren kann, ist über kurz oder lang auch berechenbar.

[attach]43912[/attach]

In dieser Skizze sei neben S und Dreieckseckpunkt B auch noch der Mittelpunkt M der Strecke AB sowie der Lotfußpunkt H von S auf AB eingezeichnet. Dann gilt

,

alle drei Strecken bekannt. Und ist eine der gesuchten Größen...

P.S.: Denkbar ist allerdings auch, dass M auf der "anderen" Seite von H auf der Strecke AB liegt, das wäre eine potentielle zweite Lösung.
 
 
rational Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt ich berechne dann also die ganzen Teildreiecke? Das hatte ich mir schon gedacht. Aber ich komme mit dem Zweidrittelverhältnis einfach nicht weiter.
(Sin cos tan...sinussatz und so lässt sich für mich nicht sichtbar anwenden, da immer eine größe fehlt)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte in den letzten Minuten meinen Beitrag ergänzt...
rational Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich danke dir !!!!! smile smile smile

So kann ich es natürlich berechnen. Da hast du vollkommen recht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst ja mal bei Gelegenheit noch posten, welche Ergebnisse du dann für bei beiden Lösungsdreiecken raushast, bzw. wichtiger noch, wie du sie berechnet hast.
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