Ableitung einer Verteilungs-Funktionsschar

16.02.2017, 09:18	Kristoffer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer Verteilungs-Funktionsschar Meine Frage: Liebe Community, ich hadere mit der Interpretation einer Ableitung. Leider sind die Bücher zur Wahrscheinlichkeitstheorie entweder zu stark auf bestimmte Anwendungsmöglichkeiten fixiert (Einsteigerbücher) oder für meine Frage zu komplex (Bücher für Mathematikstudenten). Das Problem ist das folgende: Ausgehend von einer bedingten Verteilung $\begin{eqnarray} \varphi \, ( y \mid x_i ) \end{eqnarray}$ wurde die Schar an bedingten Verteilungen $\begin{eqnarray} \varphi \, ( y \mid x_i , \delta) \end{eqnarray}$ definiert. Nun sollen die Eigenschaften dieser Schar definiert werden. Für eine dieser Eigenschaften wird die Funktionsschar nach $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ abgeleitet, also $\begin{eqnarray} \frac{\partial}{\partial \delta} \int_{a}^{b} \! \varphi \, ( y \mid x_i , \delta) \, dy \end{eqnarray}$ Meine Frage wäre, wie die Ableitung konkret aussieht und wie sie zu interpretieren wäre Meine Ideen: Meine Idee wäre, dass durch die Ableitung die Schar auf eine einzelne Funktion fixiert wird, deren Eigenschaften sich dann beschreiben lassen. Da die Ableitung aber auch die Änderung darstellt, stellt sich mir weiters die Frage, ob man zusätzlich Aussagen über ähnliche Funktionen gilt, deren Parameter marginal abweicht. Besten Dank für eure Hilfe!

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