Integration: Betragsfunktion |
| 17.02.2017, 18:17 | Enomine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration: Betragsfunktion [attach]43933[/attach] Die Ableitung des Betrages ist erklärt als das was innerhalb der Betragsstricht steht durch den Gesamtausdruck. Wenn ich nun ln von Betrag von cos(x) ableite dann erhalte ich natürlich 1 durch den Gesamtausdruck und muss dann noch mal die innere Ableitung rechnen, welche ja der Betrag von cos(x) ist. Und der Betrag von etwas Abgeleitet ist nunmal dann dieses etwas durch den Betrag von diesem etwas. Da steht nix mehr von wegen Ableitung. Warum muss hier dann nochmal mal sin(x) gerechnet werden? Danke - Enomine |
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| 17.02.2017, 18:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration: Betragsfunktion
Das ist die Kettenregel. Ich halte den Aufschrieb stellenweise für ziemlich überkompliziert - einfacher ist es, auf das für alle geltende Bezug zu nehmen, gemäß dem kann man nämlich einfach rechnen, also nur als Verkettung der beiden Funktionen und . In deinem Aufschrieb hingegen wird allem Anschein nach die Verkettung von drei Funktionen , und betrachten. |
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| 17.02.2017, 19:58 | Enomine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration: Betragsfunktion Hey, ist denn (ln(cos(x))' = (1 / ln(cos(x))) * sin(x) * 1 ? Denn ich wundere mich, dass ich nochmal die Kettenregel anwenden muss, obwohl ich doch bei |x|' = x / |x| fertig wäre Danke - Enomine |
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| 17.02.2017, 22:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso das denn? Natürlich bist du damit noch nicht fertig, die innerste Funktion muss natürlich laut Kettenregel auch noch abgeleitet werden (siehe mein Beitrag). Für drei verschachtelte Funktionen ergibt wiederholte Anwendung der Kettenregel . |
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| 17.02.2017, 23:12 | Enomine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann werde ich das so akzeptieren 
Danke - Enomine |
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| 18.02.2017, 11:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besser als "akzeptieren" wäre "verstehen", warum das aus der Kettenregel folgt. |
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