Endliche Körper, Primzahlkörper |
18.02.2017, 12:35 | Lisa12345678 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Endliche Körper, Primzahlkörper Wie kann ein Körper mit einer Elementanzahl, die einer Primzahlpotenz entspricht, z.B p^n also p^n eElemente haben, aber nur eine Charakteristik von p? Vielen Dank Meine Ideen: Wird mit einer Körpererweiterung erreicht, dass Vektoren entstehen? |
||||||
18.02.2017, 12:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu jeder Primzahl und jeder natürlichen Zahl existiert bis auf Isomorphie genau ein Körper mit Elementen. Als Körpererweiterung ist er selbstverständlich ein Vektorraum der Dimension über seinem Primkörper , und hat damit die Charakteristik . Er entsteht durch Adjunktion einer Nullstelle eines irreduziblen Polynoms . Seine Elemente sind . Seine Einheitengruppe ist zyklisch. |
||||||
18.02.2017, 18:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das irreduzible Polynom muss natürlich den Grad haben.
Warum schimpfst du denn nicht mit mir ? Das ist doch offensichtlich Unsinn. Richtig ist vielmehr Seine Elemente sind |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|