Sigma-Intervalle

18.02.2017, 15:22	Bürroklammer	Auf diesen Beitrag antworten »
Sigma-Intervalle Moinsen, ich habe folgende Aufgabe vorliegen: __________________________________________________________________________ Eine Stadt plant den Bau eines Schwimmbads. Im Bauamt nimmt man an, dass etwa 45% der Bürger diese Maßnahme begrüßen werden. Eine Schülergruppe glaubt nicht, dass der Prozentsatz der Zustimmenden nur so gering sein soll und führt eine Befragung von 1000 Personen in der Innenstadt durch. Bestimme das Sicherheitsintervall mit der Wahrscheinlichkeit von 95%, wenn die Annahme der Stadt stimmen soll. _________________________________________________________________________ Ich habe n=1000, p=0,45 und den Sigma-Wert von 1,96 gegeben. Intervall: [ $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ -1,96* $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ +1,96* $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ ] = [419,165; 480,835] Alternativ kann ich das doch auch mit relativen Zahlen machen: [p-1,96* $\begin{eqnarray} \frac{\sigma}{n} \end{eqnarray}$ ; p+1,96* $\begin{eqnarray} \frac{\sigma}{n} \end{eqnarray}$ ] = [0,419165; 0,480835] Absolute und relative Werte passen zusammen, alles ok. Nun kommt meine eigentliche Frage: Mein Sitznachbar hat folgendes gerechnet: n=1000, X/n=0,45 und eben sigma-Wert von 1,96 Dann: $\begin{eqnarray} \|\frac{X}{n}-p\|\leq1,96\frac{\sigma}{n} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \|0,45-p\|\leq1,96\frac{\sqrt{1000p(1-p)}}{1000} \end{eqnarray}$ =[0,419415; 0,480968] Die Ergebnisse sind ja recht ähnlich, aber kann ich mein p einfach als X/n wählen und es dann so rechnen wie er???

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »