Ableitung von folgenden Funktionen

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Ableitung von folgenden Funktionen
Ich habe leider ein Problem in der Analysis und brauche eure Hilfe. Es handelt sich um eine Hausaufgabe, die ich ohne Formelsammlung so nicht lösen kann und einige Probleme mit den folgenden Funktionen und deren Ableitung zu tun hat.

Unsere aufgabe war:
Leiten sie folgende Funktion ab:

a)
b)
c)
d)

Ich habe zwar ein Programm womit ich leicht die Möglichkeit herausfinden kann, allerdings kann ich sie so nicht verstehen unglücklich

Ich fände es super nett wenn jemand hier zwischenschritte mit Kommentare für die jeweiligen Rechnungen machen könnte. Und wenn es auch nur für eine Aufgabe ist. Ich würde gerne verstehen was ich mache und ohne die Ableitungsgesetze komme ich leider nicht weit.

Wäre echt nett
Gruß
Paul

\\EDIT by sommer87: Latex-verbessert Augenzwinkern
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Die gebräuchlichsten Ableitungsregeln lauten

[Kettenregel]
[Produktregel]

[Quotientenregel]

Hilft Dir das weiter?


Bei der letzten sollte man außerdem das Additionstheorem für den Sinus anwenden.

Gruß

MisterSeaman
Maverick Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank die habe ich gebraucht.

Ich rechne diese Aufgaben jetzt durch. Falls jemand lust und laune hat kann derjenige oder die jenige die korrekten Lösungen hier rein posten.
Dann kann ich kontrollieren, ob ich diese Aufgaben lösen kann.. Schließlich bin ich noch nicht fehlerfrei als Anfänger
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

a)
b) (Aufgabenstellung richtig?!)
c)
d)
flixgott Auf diesen Beitrag antworten »

also bei der b) kommt meiner ansicht nach (2/7)x + 1/4 - 1/(cos²x) raus
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh ich jetzt nicht. Kannst Du das mal vorrechnen?
 
 
Maverick Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe ein etwas anderes ergebnis heraus. Meine rechnung sah wie folgt aus:

1/7x² + x/4 - tan(x) |Ableitung jedes Summanden; glaube, dass die Summenregel auch bei der Subtraktion gilt.

-14x/49x^4 + 4/16 - 1/cos²x

Das fettgedruckte könnte der Fehler bei der Rechnung von dir sein, da die Formel im Sonderfall so heißt:


=>

Nun habe ich noch etwas gekürzt und das Ergebnis

-2/7x³ + 1/4 - 1/cos²(x)

heraus. Falls ich ein Fehler eingebaut habe bitte melden

\\EDIT by sommer87: Latex verbessert Augenzwinkern
für ² bitte ^2 im code schreiben...
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt, dass die Summenregel auch für Substraktion gilt. Mir ist allerdings schleierhaft, wie ihr auf das Ergebnis von Aufgabe b) kommt.

Oben steht 1/7*x. Ist das der richtige Ausdruck?

Die Ableitung hiervon:

1/7x² + x/4 - tan(x)

wäre

2/7*x + 1/4 - 1/(cos²(x))

Die von

1/(7x²) + x/4 - tan(x)

wäre

-2/(7*x^3) + 1/4 - 1/(cos²(x))

//EDIT: Ich habe die falsche Formel gesehen, weil mein Browser (Mozilla) den Rest der Formel abschneidet, wenn man in LaTex x² statt x^2 schreibt. Versucht bitte in Zukunft in LaTex immer x^2 zu schreiben - ich bin ja nicht der einzige Mozilla-Nutzer. Das kann leicht zu Missverständnissen führen, wie in diesem Fall geschehen.

Nicht für ungut. smile

Gruß

MisterSeaman
flixgott Auf diesen Beitrag antworten »

also hat sich das problem mit meiner berechnung jetzt geklärt?! ich bin mir nicht sicher, aber mein mozilla scheint das problem nicht zu haben...
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich dabei auf das hier bezogen. Genaugenommen benutze ich auch nicht Mozilla, sondern den Konqueror, ich denke aber, das Problem wird dasselbe sein.

Jedenfalls ist mir Deine Rechnung jetzt völlig klar smile .

Gruß

MisterSeaman
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