Hyperboloid Projektivität - Umparametrisierung

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Hyperboloid Projektivität - Umparametrisierung
Hallo,

auf Wikipedia habe ich unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid
folgende Erläuterungen gefunden:

"Das zweischalige Hyperboloid ist projektiv zur Einheitskugel äquivalent."

"Das einschalige Hyperboloid und das hyperbolische Paraboloid sind projektiv äquivalent."

Ich habe mich mit diesem Thema auseinandergesetzt um eventuelle Vereinfachungen zu finden bei einer Parametrisierung(PdA) eines Hyperbolids. Darf ich die Aussagen oben so verstehen, dass wenn ich ein zweischaliges Hyperbolid als PdA vorliegen habe, diese PdA durch die einer Kugel ersetzen darf? Wenn ja welche Werte ändern sich bei der PdA meiner Kugel bzw. welche dürfen übernommen werden? (Bei Betrachtung des zweischaligen Hyperbolids)

Freue mich über jede Antwort!

LG
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