Lösungsmenge System linearer Gleichungen |
| 21.02.2017, 21:41 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmenge System linearer Gleichungen hab hier ein kleines Verständnisproblem: "Wenn ein System linearer Gleichungen mit gleich vielen Unbekannten wie Gleichungen mindestens eine Lösung hat, dann hat es genau eine Lösung. Laut Lösung ist diese Aussage wahr. Meine Behauptung ist aber, dass diese Aussage falsch ist. Aus folgendem Grund: Dies ist ein System Linearer Gleichungen mit gleich vielen Gleichungen wie Unbekannten mit mehr als einer Lösung Das heißt die Aussage ist nur bedingt war, und zwar dann, wenn einerseits (A|b) b3 ungleich 0 ist, oder wenn die Spalten der Matrix, welche sich aus dem Gleichungssystem ergeben, linear unabhängig sind. Wo liegt denn hier mein Denkfehler, sodass ich nicht verstehen kann, dass diese Aussage wahr ist? Danke und LG |
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| 22.02.2017, 08:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast kein Problem. Die Aussage ist falsch, das zeigt dein Beweis. |
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| 22.02.2017, 13:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösungsmenge System linearer Gleichungen
Also keine Nullzeile in der erweiterten Matrix. Ist es jetzt wahr? |
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| 22.02.2017, 15:37 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lösungsmenge System linearer Gleichungen Genau, damit wäre es war, ist aber nicht definiert... Danke euch beiden! :-) |
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| 22.02.2017, 17:58 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das stimmt nicht. Auch das LGS hat nicht nur eine Lösung, obwohl hier keine Nullzeile vorliegt. Die Idee mit der linearen Unabhängigkeit war besser. |
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| 22.02.2017, 18:42 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was soll dann diese Aussage ? Warum nicht gleich sauber mit den Rängen der Matrix sowie der erweiterten Matrix argumentieren 
Das ist wie beim "überbestimmten" LGS mit mehr Gleichungen wie Variable. Das allein sagt so gut wie gar nichts über die Lösungsmenge aus. |
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| 22.02.2017, 23:20 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese Behauptung fand ich in einer Altklausur, dachte mir dennoch das selbe 
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