Kugelkrümmung und Entfernungen auf einer Kugeloberfläche |
| 24.02.2017, 22:50 | Bobtista | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugelkrümmung und Entfernungen auf einer Kugeloberfläche es geht hierbei nur um rein theoretische Werte, die ich einfach aus Interesse berechnen möchte. Es geht einfach darum um mir selbst einpaar Dinge zu beweisen und mir selbst einige Dinge selbst zu erklären, um sie besser verstehen zu können. Ich habe eine leichte Begeisterung für mich entdeckt und würde mich dann natürlich auch gerne weiter informieren und bilden. Zumal die Mathematik und Physik recht spannend sein kann wenn man gewisse Beziehungen und Werte erst einmal versteht. Angenommen die Erde ist eine perfekte Kugel und der Erddurchmesser = 12.742 km Daraus lässt sich ja via berechnen, dass der Erdumfang = 40.030,17359 km ist. Soweit so gut. Jetzt würde ich sehr gerne die Krümmung berechnen, damit ich die Entfernung von 2 Punkten berechnen kann (Stichwort "Orthodrome"). Z.b. die Entfernung zwischen Berlin und Tokia, wie so schön auf Wikipedia angegeben. Dann muss ich quasi erstmal den Bogenwinkel bzw. Bogenmaß ausrechnen, dazu gibt es folgende Formel: Nach einsetzen und ausrechnen kommt raus, was entspricht. Weiterhin angenommen: So nochmal kurz: 1. Umfang und Radius berechnet. 2. Anhand der Koordinaten den Bogenwinkel berechnet. 3. Mit dem Winkel zwischen der Punkte und dem Radius wurde die Entfernung berechnet. Soweit richtig ? Und was wäre sonst noch so interessant über die Erde zu wissen und heraus zu finden ? Mir ist klar, dass es gewisse Abweichungen gibt und dass die Erde keine Kugel ist, soweit bin ich aber noch nicht 
Gruß |
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