Quader, Vektoren, Vektorprodukt

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Mglo Auf diesen Beitrag antworten »
Quader, Vektoren, Vektorprodukt
Meine Frage:
Die Eckpunkte der Grundfläche heißen A,B,C,D (berechne D) Berechne nun die Eckpunkte der Deckfläche E,F,G,H mithilfe der Höhe h Wie viele Lösungen gibt es? A=(9|3|12) B=(3|11|36) C=(-5|-13|42) h=39

Meine Ideen:
D=(1|-21|18) E=(-27|12|0) F=(-33|20|24) G=(-41|-4|30) H=(-35|-12|6)

Ich habe eine Skizze gemacht (angefangen mit der Grundfläche A,B,C,D) und die Höhe h nach oben gezogen und dann mit dem Vektorprodukt weitergerechnet.
Wie komme ich jetzt zu der zweiten Lösung? Ein Freund meinte die Höhe h einfach nach unten und nicht oben zeichnen, aber wären dann A,B,C,D nicht die Deckfläche?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mglo
Ein Freund meinte die Höhe h einfach nach unten und nicht oben zeichnen, aber wären dann A,B,C,D nicht die Deckfläche?

Was die übliche Orientierung ABCD entgegen Uhrzeigersinn betrifft, dann ist deine Lösung bereits das, was du hier beschreibst. d.h., der Quader "nach unten" - und die andere, noch zu berechnende Lösung die nach oben. Augenzwinkern

Ansonsten hat dein Freund natürlich Recht. Augenzwinkern
 
 
Mlv Auf diesen Beitrag antworten »
Frage
Wären dann ABCD die Deckfläche? Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man so will: Ja.

In einem "normalen" Quader mit entgegen dem Uhrzeigersinn laufender Markierung A,B,C,D der Grundseite und "darüber" liegender Deckseite ist das Spatprodukt bzw. äquivalent, es gibt eine positive reelle Zahl mit (Drei-Finger-Regel der rechten Hand).

Konkret kommt bei deinen Koordinaten heraus, also Quader "nach unten".
lAZ Auf diesen Beitrag antworten »
Skizze
Meinst du es so?[attach]43998[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, so sieht jetzt dein Quader aus. Bei dem anderen ist dann EFGH oben.
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