Quader, Vektoren, Vektorprodukt |
| 27.02.2017, 15:00 | Mglo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quader, Vektoren, Vektorprodukt Die Eckpunkte der Grundfläche heißen A,B,C,D (berechne D) Berechne nun die Eckpunkte der Deckfläche E,F,G,H mithilfe der Höhe h Wie viele Lösungen gibt es? A=(9|3|12) B=(3|11|36) C=(-5|-13|42) h=39 Meine Ideen: D=(1|-21|18) E=(-27|12|0) F=(-33|20|24) G=(-41|-4|30) H=(-35|-12|6) Ich habe eine Skizze gemacht (angefangen mit der Grundfläche A,B,C,D) und die Höhe h nach oben gezogen und dann mit dem Vektorprodukt weitergerechnet. Wie komme ich jetzt zu der zweiten Lösung? Ein Freund meinte die Höhe h einfach nach unten und nicht oben zeichnen, aber wären dann A,B,C,D nicht die Deckfläche? |
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| 27.02.2017, 15:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was die übliche Orientierung ABCD entgegen Uhrzeigersinn betrifft, dann ist deine Lösung bereits das, was du hier beschreibst. d.h., der Quader "nach unten" - und die andere, noch zu berechnende Lösung die nach oben. 
Ansonsten hat dein Freund natürlich Recht.
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| 27.02.2017, 15:37 | Mlv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage Wären dann ABCD die Deckfläche? Danke! |
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| 27.02.2017, 15:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man so will: Ja. In einem "normalen" Quader mit entgegen dem Uhrzeigersinn laufender Markierung A,B,C,D der Grundseite und "darüber" liegender Deckseite ist das Spatprodukt bzw. äquivalent, es gibt eine positive reelle Zahl mit (Drei-Finger-Regel der rechten Hand). Konkret kommt bei deinen Koordinaten heraus, also Quader "nach unten". |
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| 27.02.2017, 20:40 | lAZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Skizze Meinst du es so?[attach]43998[/attach] |
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| 01.03.2017, 14:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, so sieht jetzt dein Quader aus. Bei dem anderen ist dann EFGH oben. |
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