Als Wurzelterm schreiben, negative Exponenten in positive umwandeln

03.03.2017, 12:25

Hein888

Als Wurzelterm schreiben, negative Exponenten in positive umwandeln

Meine Frage:
Die Aufgabe lautet: Schreiben sie als Wurzelterm und wandeln sie negative Exponenten in positive um

$\begin{eqnarray*} x^{-0,4} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank schon mal für die Hilfe

Meine Ideen:
Ich habe immer

$\begin{eqnarray*} 0,4\sqrt{x} \end{eqnarray*}$

raus. Was aber lt. Lösung nicht korrekt korret ist, denn diese lautet

$\begin{eqnarray*} 5\sqrt{x^{-2}} \end{eqnarray*}$

Ich weiß nicht, ob ich das über die Formeleinagbe korrekt dargestellt habe, daher hänge ich noch ein Bild der Lösung dran.

03.03.2017, 12:29

klarsoweit

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RE: Als Wurzelterm schreibn und negative Exponeten in positive umwandeln
Mir ist ein Rätsel, wie du von $\begin{eqnarray*} x^{-0,4} \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} 0,4\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ kommst. Das mußt du mir mal zeigen. smile

03.03.2017, 12:33

moody_ds

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RE: Als Wurzelterm schreibn und negative Exponeten in positive umwandeln

Zitat:

Original von Hein888
$\begin{eqnarray*} 0,4\sqrt{x} \end{eqnarray*}$

Wie kommst du denn darauf? Das solltest du näher erklären damit wir sehen woran es hängt.

Kennst du dich denn ein bisschen mit Brüchen im Exponenten aus? Potenzgesetze?
$\begin{eqnarray*} x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x} x^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{x} x^{\frac{a}{b}} = x^{\frac{1}{b} \cdot a} = (x^a)^{\frac{1}{b}} \end{eqnarray*}$

03.03.2017, 12:36

G030317

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RE: Als Wurzelterm schreibn und negative Exponeten in positive umwandeln
x^(-0,4) = 1/x^0,4 = 1/x^(2/5)

x^(2/5) = 5.Wurzel aus x^2

x^(-2/5) = 5.Wurzel aus x^(-2)
Es gilt:
a^(b/c) = c-te Wurzel aus a^b

03.03.2017, 12:44

Hein888

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RE: Als Wurzelterm schreibn und negative Exponeten in positive umwandeln
Jetzt hab ichs... vielen DANK!!!

03.03.2017, 12:52

moody_ds

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RE: Als Wurzelterm schreibn und negative Exponeten in positive umwandeln
Schreib dir 0.4 doch mal als Bruch und gucke dir die bisherigen Vorschläge nochmal an.

Und vor allem: $\begin{eqnarray*} \textcolor{red}{\frac{1}{x^a} \neq x^\frac{1}{a}} \end{eqnarray*}$

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