Die Wurzel der Wurzel der Wurzel

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Hein888 Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wurzel der Wurzel der Wurzel
Meine Frage:
Ich soll diesen Term berechnen

siehe 2. Bild



Meine Ideen:
Ich finde zwar den Anfang (rot umrandeter Bereich) aber den Rest verstehe ich nicht (grün umrandet)

habe es als Bild angehängt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Wurzel der Wurzel der Wurzel
Beachte, dass

Viele Grüße
Steffen
Hein888 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Wurzel der Wurzel der Wurzel
Vielen Dank und viele Grüße
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Hein888,

bei solchen Aufgaben braucht man auch keinen Umweg über die Potenzschreibweise, sondern nur das Wurzelgesetz:

Ein Wurzel wird radiziert, indem die beiden Indices miteinander multipliziert werden.

Dann beginnst du links und schiebst deinen Radikanden immer weiter in die nächste Wurzel. Dabei wird der Exponent steht mit dem Wurzelindex natürlich multipliziert. Als Beispiel:



Zunächst multiplizieren wir die Indices:

Dann schieben wir das nach rechts. In der dritten Wurzel wird es also zu und mit multipliziert zu . Dann ab damit in die nächste Wurzel. Dort wird es also zu und wird wieder mit a multipliziert. Wir erhalten also . Es ergibt sich also:



Zum Schluß darfst du Wurzelindex und Radikandenexponent noch kürzen:



Wenn du Lust hast, kannst du das ja mal mit deiner Aufgabe versuchen.
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